Can you assist me in solving the expression: (91 2/25 multiplied by 7/18 - 21.2) minus 14.812, divided by (14 1/9 minus

Zmeya

2

Конечно! Давайте решим вашу задачу по шагам.

1. Сначала выполним умножение:
\[91\frac{2}{25} \cdot \frac{7}{18} = \frac{367}{4}\]

2. Вычтем 21.2 из предыдущего результата:
\[\frac{367}{4} - 21.2 = \frac{367}{4} - \frac{21.2}{1} = \frac{367}{4} - \frac{212}{10} = \frac{367}{4} - \frac{106}{5} = \frac{917}{20}\]

3. Разделим предыдущий результат на выражение \(14\frac{1}{9} - 13\frac{134}{135}\):

Первым делом найдем общий знаменатель для числителей и знаменателей:
\[14\frac{1}{9} - 13\frac{134}{135} = \frac{127}{9} - \frac{140176}{135}\]

Затем приведем числитель к общему знаменателю:
\[14\frac{1}{9} - 13\frac{134}{135} = \frac{127}{9} - \frac{140176}{135} = \frac{127 \cdot 15}{9 \cdot 15} - \frac{140176}{135} = \frac{1905}{135} - \frac{140176}{135}\]

Теперь вычтем числа с общим знаменателем:
\[\frac{1905}{135} - \frac{140176}{135} = \frac{1905 - 140176}{135} = \frac{-138271}{135}\]

4. Перейдем к умножению \(5\frac{25}{27} \cdot 0.375\):

Сначала приведем смешанную дробь к неправильной:
\(5\frac{25}{27} = \frac{5 \cdot 27 + 25}{27} = \frac{160}{27}\)

Затем выполним умножение:
\(\frac{160}{27} \cdot 0.375 = \frac{160 \cdot 375}{27 \cdot 1000} = \frac{60000}{27000} = \frac{20}{9}\)

5. Теперь сложим все результаты:
\(\frac{917}{20} + \frac{-138271}{135} + \frac{20}{9} + 4\frac{6}{25}\)

Сначала приведем смешанную дробь к неправильной:
\(4\frac{6}{25} = \frac{4 \cdot 25 + 6}{25} = \frac{106}{25}\)

Выполним сложение:
\(\frac{917}{20} + \frac{-138271}{135} + \frac{20}{9} + 4\frac{6}{25} = \frac{917 \cdot 135 \cdot 9 + (-138271) \cdot 20 \cdot 27 + 20 \cdot 540 \cdot 25 + 106 \cdot 540}{20 \cdot 135 \cdot 9}\)

6. После выполнения арифметических операций получаем окончательный ответ.

Таким образом, окончательный ответ равен
\(\frac{917 \cdot 135 \cdot 9 + (-138271) \cdot 20 \cdot 27 + 20 \cdot 540 \cdot 25 + 106 \cdot 540}{20 \cdot 135 \cdot 9}\)