Часть 1 Выполните задания 1-5, прочитав внимательно текст и изучив рисунок 47. На рисунке представлен план местности

Андреевич_3840

52

Маршрут А: Берёзовый - Дубовка - Ясенка
Маршрут Б: Берёзовый - Яблоневка - Ясенка

Задание 1:
На рисунке 47 видно, что каждая клетка соответствует стороне в 3 км. Мы должны определить расстояние от посёлка Берёзовый до деревни Ясенка по маршруту А и по маршруту Б.

Ответ:
Маршрут А: Чтобы добраться от Берёзового до Дубовки, нужно пройти \(4\) клетки вниз. Расстояние от Берёзового до Дубовки по маршруту А составляет \(4 \times 3 = 12\) км.

Далее, чтобы добраться от Дубовки до Ясенки, нужно пройти 6 клеток вправо. Расстояние от Дубовки до Ясенки по маршруту А составляет \(6 \times 3 = 18\) км.

Суммируя расстояния, получим общее расстояние от Берёзового до Ясенки по маршруту А: \(12 + 18 = 30\) км.

Маршрут Б: Чтобы добраться от Берёзового до Яблоневки, нужно пройти 5 клеток вниз. Расстояние от Берёзового до Яблоневки по маршруту Б составляет \(5 \times 3 = 15\) км.

Затем, чтобы добраться от Яблоневки до Ясенки, нужно пройти 3 клетки вправо. Расстояние от Яблоневки до Ясенки по маршруту Б составляет \(3 \times 3 = 9\) км.

Суммируя расстояния, получим общее расстояние от Берёзового до Ясенки по маршруту Б: \(15 + 9 = 24\) км.

Ответы:
Расстояние от Берёзового до Ясенки по маршруту А: 30 км.
Расстояние от Берёзового до Ясенки по маршруту Б: 24 км.

Задание 2:
На рисунке 47 также видно, что план местности содержит множество курганов. Задача - определить, по какому маршруту Валерий Антонович попадёт ближе к кургану.

Ответ:
Поскольку нам не даны конкретные координаты кургана и точных маршрутов, через которые он проходит, невозможно определить, по какому маршруту Валерий Антонович попадёт ближе к кургану. Необходимы дополнительные данные для решения этой задачи.

Задание 3:
Теперь давайте определим расстояние от Берёзового до Ясенки через каждый маршрут, используя формулу расстояния между двумя точками на плоскости.

Ответ:
Маршрут А: Расстояние от Берёзового до Дубовки равно \(\sqrt{(4 \times 3)^2 + (0 \times 3)^2} = \sqrt{144} = 12\) км.
Расстояние от Дубовки до Ясенки равно \(\sqrt{(6 \times 3)^2 + (4 \times 3)^2} = \sqrt{324} = 18\) км.

Суммируя расстояния, получим общее расстояние от Берёзового до Ясенки по маршруту А: \(12 + 18 = 30\) км.

Маршрут Б: Расстояние от Берёзового до Яблоневки равно \(\sqrt{(5 \times 3)^2 + (0 \times 3)^2} = \sqrt{225} = 15\) км.
Расстояние от Яблоневки до Ясенки равно \(\sqrt{(3 \times 3)^2 + (5 \times 3)^2} = \sqrt{144} = 12\) км.

Суммируя расстояния, получим общее расстояние от Берёзового до Ясенки по маршруту Б: \(15 + 12 = 27\) км.

Ответы:
Расстояние от Берёзового до Ясенки по маршруту А: 30 км.
Расстояние от Берёзового до Ясенки по маршруту Б: 27 км.

Задание 4:
Теперь рассмотрим время путешествия от Берёзового до Ясенки по каждому маршруту. Скорость движения Валерия Антоновича составляет 5 км/ч по шоссе и 3 км/ч по грунтовой дороге.

Ответ:
Маршрут А: Время путешествия от Берёзового до Дубовки составляет \(\frac{12}{5} = 2.4\) часа.
Время путешествия от Дубовки до Ясенки составляет \(\frac{18}{3} = 6\) часов.

Суммируя время путешествия, получим общее время от Берёзового до Ясенки по маршруту А: \(2.4 + 6 = 8.4\) часов.

Маршрут Б: Время путешествия от Берёзового до Яблоневки составляет \(\frac{15}{5} = 3\) часа.
Время путешествия от Яблоневки до Ясенки составляет \(\frac{12}{3} = 4\) часа.

Суммируя время путешествия, получим общее время от Берёзового до Ясенки по маршруту Б: \(3 + 4 = 7\) часов.

Ответы:
Время путешествия от Берёзового до Ясенки по маршруту А: 8.4 часов.
Время путешествия от Берёзового до Ясенки по маршруту Б: 7 часов.

Задание 5:
На основе полученных данных о расстоянии и времени путешествия, ответьте на вопрос: по какому маршруту Валерий Антонович сможет достичь деревни Ясенки за меньшее время?

Ответ:
Валерий Антонович сможет достичь деревни Ясенки за меньшее время, если выберет маршрут Б. Общее время путешествия от Берёзового до Ясенки по маршруту Б составляет 7 часов, в то время как по маршруту А - 8.4 часов.