Чему равен элемент геометрической прогрессии, обозначенный переменной х , если последовательно выписаны несколько

Shokoladnyy_Nindzya

32

Для решения этой задачи, нам нужно определить правило, по которому строится данная геометрическая прогрессия.

Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый последующий член получается умножением предыдущего члена на постоянное число, которое называется знаменателем. Обозначим это число как \(q\).

Чтобы вычислить \(q\), мы можем разделить любой член прогрессии на предыдущий член. Возьмем, например, третий и второй члены прогрессии: \(\frac{216}{36}\). Мы получим \(\frac{6}{1}\).

Теперь, имея значение \(q\), мы можем определить следующий член прогрессии. Вычислим пятый член прогрессии, которым является \(7776\). Мы можем найти это значение, умножив предыдущий член, который является \(216\), на \(q\). Иначе говоря, \(216 \times q = 7776\).

Теперь нам нужно решить эту уравнение для определения значения \(q\). Для этого разделим обе части уравнения на \(216\): \(q = \frac{7776}{216}\).

Выполняя вычисления, получаем \(q = 36\).

Теперь у нас есть значение \(q\). Чтобы найти пропущенный член прогрессии, обозначенный переменной "х", мы можем разделить следующий член прогрессии, который является \(7776\), на \(q\). Иначе говоря, \(х = \frac{7776}{36}\).

Выполняя вычисления, мы получаем \(х = 216\).

Таким образом, элемент геометрической прогрессии, обозначенный переменной "х", равен 216.