Чему равна длина отрезка mk, если длины отрезков ab, rt и od составляют соответственно 7, 10

Schavel

67

Для того, чтобы найти длину отрезка mk, мы можем использовать теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике. Давайте разберем эту задачу по шагам.

1. Первым шагом, давайте назначим переменные длинам отрезков. Пусть аb = 7, rt = 10 и od = x. Мы ищем значение длины отрезка mk.

2. Зная, что отрезок ab равен 7 и rt равен 10, мы можем построить прямоугольный треугольник ort, где ор - это прямой угол, а a и t - вершины на отрезках ab и rt соответственно.

3. С помощью теоремы Пифагора, мы можем составить уравнение на основе этого треугольника. Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин двух других сторон. В нашем случае, гипотенузой является отрезок от, которому соответствует длина 10. Поэтому мы можем записать уравнение:

\[ot^2 = oa^2 + at^2\]

4. Заменяя значения переменных на известные длины отрезков, мы получаем:

\[10^2 = 7^2 + x^2\]

5. Решив это уравнение, мы можем найти значение x:

\[100 = 49 + x^2\]

\[x^2 = 100 - 49\]

\[x^2 = 51\]

6. Наконец, извлекая квадратный корень из обеих сторон уравнения, мы получаем:

\[x = \sqrt{51}\]

Таким образом, длина отрезка mk равна \(\sqrt{51}\), или приближенно 7.14 (округляя до двух десятичных знаков).