Чему равна длина отрезка mk, если длины отрезков ab, rt и od составляют соответственно 7, 10

Schavel

67

Для того, чтобы найти длину отрезка mk, мы можем использовать теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике. Давайте разберем эту задачу по шагам.

1. Первым шагом, давайте назначим переменные длинам отрезков. Пусть аb = 7, rt = 10 и od = x. Мы ищем значение длины отрезка mk.

2. Зная, что отрезок ab равен 7 и rt равен 10, мы можем построить прямоугольный треугольник ort, где ор - это прямой угол, а a и t - вершины на отрезках ab и rt соответственно.

3. С помощью теоремы Пифагора, мы можем составить уравнение на основе этого треугольника. Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин двух других сторон. В нашем случае, гипотенузой является отрезок от, которому соответствует длина 10. Поэтому мы можем записать уравнение:

$$o{t}^2=o{a}^2+a{t}^2$$

4. Заменяя значения переменных на известные длины отрезков, мы получаем:

$${10}^2=7^2+x^2$$

5. Решив это уравнение, мы можем найти значение x:

$$100=49+x^2$$

$$x^2=100-49$$

$$x^2=51$$

6. Наконец, извлекая квадратный корень из обеих сторон уравнения, мы получаем:

$$x=\sqrt{51}$$

Таким образом, длина отрезка mk равна $\sqrt{51}$, или приближенно 7.14 (округляя до двух десятичных знаков).