Чему равна площадь параллелограмма с основанием в 17 см и высотой?

Магический_Лабиринт

6

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово:

1. Начнем с определения площади параллелограмма. Площадь параллелограмма можно найти, умножив длину одной из его сторон на высоту, опущенную к этой стороне.

2. В данной задаче мы уже знаем длину одной из сторон параллелограмма, она равна 17 см. Остается найти высоту параллелограмма.

3. Для того чтобы найти высоту параллелограмма, нам нужно знать длину другой стороны, перпендикулярной к основанию. Однако, в условии задачи данной информации нет.

4. При этом, мы знаем, что в параллелограмме противоположные стороны равны по длине. То есть, если основание равно 17 см, то противоположная сторона параллелограмма тоже равна 17 см.

5. Рассмотрим теперь треугольник, образованный основанием параллелограмма, его высотой и противоположной стороной. Это прямоугольный треугольник, в котором известны гипотенуза (17 см) и катет (высота параллелограмма), которую мы и хотим найти.

6. Для нахождения высоты параллелограмма воспользуемся теоремой Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае это будет \(17^2 = (высота)^2 + (17/2)^2\), так как противоположная сторона равна половине основания в параллелограмме.

7. Выразим отсюда высоту в квадрате: \((высота)^2 = 17^2 - (17/2)^2\).

8. Возведем оба числа в квадрат, чтобы получить окончательное значение `высота^2`.

9. Выполним расчеты: \((высота)^2 = 289 - 144.5\).

10. Продолжим вычисления: \((высота)^2 = 144.5\).

11. Возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения, чтобы найти значение высоты параллелограмма: высота = \(\sqrt{144.5}\).

12. После выполнения всех расчетов, получаем, что высота параллелограмма равна примерно 12.02 см.

13. Теперь мы можем найти площадь параллелограмма, умножив его основание (17 см) на высоту (12.02 см).

14. Расчет площади: площадь = 17 см * 12.02 см = 204.34 квадратных сантиметра.

Таким образом, площадь параллелограмма с основанием в 17 см и неизвестной нам высотой составляет примерно 204.34 квадратных сантиметра.