Чему равна площадь проекции ортогональной проекции прямоугольного треугольника с катетами длиной 3 см и 4 см, если угол

Ягода

40

Для того чтобы найти площадь проекции ортогональной проекции прямоугольного треугольника с катетами длиной 3 см и 4 см, при условии, что угол между треугольниками составляет 60°, мы можем использовать формулу для проекции вектора на другой вектор.

Площадь проекции можно найти следующим образом:

1. Найдем длину гипотенузы прямоугольного треугольника:
\[c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \, \text{см}\]

2. Найдем площадь проекции:
Площадь проекции равна произведению длин катетов треугольника:
\[S_{\text{проекции}} = a \cdot b = 3 \, \text{см} \cdot 4 \, \text{см} = 12 \, \text{см}^2\]

Таким образом, площадь проекции ортогональной проекции прямоугольного треугольника с катетами длиной 3 см и 4 см, при угле между треугольниками 60°, равна 12 квадратным сантиметрам.