Чему равна третья сторона треугольника ABC, если ∠C=90°, а известно, что AC=4 и BC=3? Какой синус имеет

Kotenok_7305

6

Данная задача относится к применению теоремы Пифагора для нахождения третьей стороны прямоугольного треугольника. Для решения воспользуемся следующими шагами:

Шаг 1: Вспомним теорему Пифагора. Она утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
\[AC^2 + BC^2 = AB^2\]

Шаг 2: Подставим известные значения в уравнение:
\[4^2 + 3^2 = AB^2\]
\[16 + 9 = AB^2\]
\[25 = AB^2\]

Шаг 3: Найдем квадратный корень из обеих сторон уравнения, чтобы найти значение стороны AB:
\[AB = \sqrt{25}\]

Шаг 4: Упростим:
\[AB = 5\]

Окончательный ответ: третья сторона треугольника ABC равна 5.

Далее, вы спросили про синус угла. Для ответа на этот вопрос, необходимо знать значение самого угла ABC. Если это является необходимым, пожалуйста, укажите значение угла ABC.