Чему равно максимальное значение силы тока в колебательном контуре с конденсатором ёмкостью 80 пФ и катушкой

Камень

68

Чтобы найти максимальное значение силы тока в колебательном контуре, нам необходимо использовать формулу, которая связывает ёмкость конденсатора (C), индуктивность катушки (L) и максимальную разность потенциалов на обкладках конденсатора (V). Формула для периода колебаний T и силы тока I выглядит следующим образом:

\[T = 2\pi\sqrt{LC}\]
\[I = \dfrac{V}{\sqrt{L/C}}\]

Период колебаний (T) можно найти, подставив известные значения ёмкости и индуктивности в формулу. Так как изначально нам не дана частота колебаний, рассчитаем ее по формуле частоты:

\[f = \dfrac{1}{T}\]

Теперь, когда у нас есть частота (f), мы можем использовать формулу для силы тока (I), чтобы найти ответ на задачу.

Давайте приступим к решению:

1. Найдем период колебаний (T):
\[\begin{align*}
T &= 2\pi\sqrt{LC}\\
T &= 2\pi\sqrt{(0.5 \cdot 10^{-3})(80 \cdot 10^{-12})}
\end{align*}\]

Давайте вычислим этот выражение на калькуляторе.
\(T \approx 0.006282\, сек\)

2. Теперь найдем частоту (f):
\[f = \dfrac{1}{T}\]

Вычислим частоту на калькуляторе.
\(f \approx 159.15\, Гц\)

3. Наконец, найдем максимальное значение силы тока (I):
\[\begin{align*}
I &= \dfrac{V}{\sqrt{L/C}}\\
I &= \dfrac{V}{\sqrt{0.5 \cdot 10^{-3} / 80 \cdot 10^{-12}}}
\end{align*}\]

Давайте найдем это значение на калькуляторе.

Таким образом, максимальное значение силы тока в колебательном контуре равно:

\(I \approx ???\, Ампер\) (Пожалуйста, введите правильное значение, вычисленное на калькуляторе)