Чему равно значение дроби (16m^2 - 4n^2) / (6m - 3n), при m=1,5 и n=-4,5?

Печка

63

Для решения данной задачи, нам необходимо подставить значения \(m = 1.5\) и \(n = -4.5\) в выражение \(\frac{{16m^2 - 4n^2}}{{6m - 3n}}\) и вычислить его значение.

Шаг 1: Подставим значения \(m = 1.5\) и \(n = -4.5\) в числитель и знаменатель дроби:
\[16m^2 - 4n^2 = 16 \cdot (1.5)^2 - 4 \cdot (-4.5)^2\]
\[6m - 3n = 6 \cdot 1.5 - 3 \cdot (-4.5)\]

Шаг 2: Вычислим полученные выражения:
\[16m^2 - 4n^2 = 16 \cdot 2.25 - 4 \cdot 20.25 = 36 - 81 = -45\]
\[6m - 3n = 6 \cdot 1.5 - 3 \cdot (-4.5) = 9 - (-13.5) = 9 + 13.5 = 22.5\]

Шаг 3: Теперь вычислим значение исходной дроби:
\(\frac{{16m^2 - 4n^2}}{{6m - 3n}} = \frac{{-45}}{{22.5}}\)

Шаг 4: Просуммируем числитель и знаменатель:
\(\frac{{-45}}{{22.5}} = -2\)

Итак, значение данной дроби при \(m = 1.5\) и \(n = -4.5\) равно -2.