Через сколько лет возраст дедушки будет в 6 раз превосходить возраст внука, если у дедушки 53 года, а у внука

  • 26
Через сколько лет возраст дедушки будет в 6 раз превосходить возраст внука, если у дедушки 53 года, а у внука - 3?
Луна
63
Для решения этой задачи нам необходимо использовать представление возраста дедушки и возраста внука в виде математических выражений, а затем найти, через сколько лет возраст дедушки будет в 6 раз превосходить возраст внука.

Обозначим текущий возраст внука как x лет. Тогда возраст дедушки будет равен 53 лет.

Для решения задачи найдем выражение для возраста дедушки через сколько-то лет. Предположим, что через y лет возраст внука увеличится на y лет, а возраст дедушки также увеличится на y лет.

Тогда через y лет возраст внука будет равен x+y лет, а возраст дедушки будет равен 53+y лет.

Согласно условию задачи, через y лет возраст дедушки будет в 6 раз превосходить возраст внука. Мы можем записать это уравнение:

53+y=6(x+y)

Преобразуя это уравнение, мы получим:

53+y=6x+6y

5y=6x53

Распишем выражение для возраста внука через текущий возраст x:

x=536y

Подставим это значение в уравнение:

5y=6(536y)53

5y=31836y53

5y+36y=31853

31y=265

Теперь найдем через сколько лет возраст дедушки будет в 6 раз превосходить возраст внука, подставив значение y:

y=265318.55

Округлим полученное значение до ближайшего положительного целого числа, поскольку год - это целое значение:

y9

Таким образом, через 9 лет возраст дедушки будет в 6 раз превосходить возраст внука.