Через сколько лет возраст дедушки будет в 6 раз превосходить возраст внука, если у дедушки 53 года, а у внука

Луна

63

Для решения этой задачи нам необходимо использовать представление возраста дедушки и возраста внука в виде математических выражений, а затем найти, через сколько лет возраст дедушки будет в 6 раз превосходить возраст внука.

Обозначим текущий возраст внука как $x$ лет. Тогда возраст дедушки будет равен 53 лет.

Для решения задачи найдем выражение для возраста дедушки через сколько-то лет. Предположим, что через $y$ лет возраст внука увеличится на $y$ лет, а возраст дедушки также увеличится на $y$ лет.

Тогда через $y$ лет возраст внука будет равен $x+y$ лет, а возраст дедушки будет равен $53+y$ лет.

Согласно условию задачи, через $y$ лет возраст дедушки будет в 6 раз превосходить возраст внука. Мы можем записать это уравнение:

$$53+y=6(x+y)$$

Преобразуя это уравнение, мы получим:

$$53+y=6x+6y$$

$$-5y=6x-53$$

Распишем выражение для возраста внука через текущий возраст $x$:

$$x=53-6y$$

Подставим это значение в уравнение:

$$-5y=6(53-6y)-53$$

$$-5y=318-36y-53$$

$$-5y+36y=318-53$$

$$31y=265$$

Теперь найдем через сколько лет возраст дедушки будет в 6 раз превосходить возраст внука, подставив значение $y$:

$$y=\frac{265}{31}\approx 8.55$$

Округлим полученное значение до ближайшего положительного целого числа, поскольку год - это целое значение:

$$y\approx 9$$

Таким образом, через 9 лет возраст дедушки будет в 6 раз превосходить возраст внука.