Через сколько времени машины встретятся в одной точке, если одна из них движется на 55 км/ч быстрее другой

Анна

10

Для решения этой задачи нам понадобится знать сколько времени займет каждой машине проехать один круг трассы. Затем мы сможем определить, через сколько времени они встретятся.

Давайте начнем с первой машины. Если машина движется по круговой трассе длиной 22 метра, то ее скорость можно перевести в метры в минуту. Для этого нужно разделить скорость, выраженную в километрах в час, на 60 (так как в одной минуте 60 секунд).

Первая машина движется на 55 км/ч быстрее второй машины. Пусть скорость второй машины будет \(V\) км/ч. Тогда скорость первой машины будет \(V + 55\) км/ч.

Для перевода этой скорости в метры в минуту мы поделим каждую скорость на 60 и умножим на 1000 (чтобы перейти от километров к метрам).

Скорость первой машины: \(\frac{{V + 55}}{{60}} \times 1000\) м/мин.
Скорость второй машины: \(\frac{V}{60} \times 1000\) м/мин.

Длина трассы составляет 22 метра. Теперь, чтобы найти время, за которое каждая машина проедет один круг трассы, мы можем использовать формулу \(t = \frac{s}{v}\), где \(t\) - время в минутах, \(s\) - расстояние в метрах, а \(v\) - скорость в метрах в минуту.

Для первой машины: \(t_1 = \frac{22}{\frac{{V + 55}}{{60}} \times 1000}\) мин.
Для второй машины: \(t_2 = \frac{22}{\frac{V}{60} \times 1000}\) мин.

Теперь мы можем найти время, через которое машины встретятся. Для этого мы сложим время первой и второй машины, так как они будут проезжать одинаковое расстояние к этому моменту.

Время встречи машин: \(t_{\text{встречи}} = t_1 + t_2\) мин.

Таким образом, мы рассмотрели все шаги решения задачи. Теперь вы можете вставить численные значения в формулы и решить ее самостоятельно. Если возникнут вопросы, пожалуйста, обратитесь ко мне.