Чи можливо побудувати трикутник, який має периметр 37 см, де одна зі сторін менша за дві інші сторони на 2 см і

Роза_5430

66

Давайте рассмотрим данную задачу более детально. У нас есть треугольник, и его периметр равняется 37 см. Одна из сторон треугольника меньше других двух сторон на 2 см и 11 см. Давайте назовем эти стороны a, b и c.

Мы знаем, что сумма всех сторон треугольника равна периметру треугольника. Таким образом, у нас есть следующие уравнения:

a + b + c = 37 (1)

a = b - 2 (2)

a = c - 11 (3)

Теперь давайте решим эту систему уравнений, чтобы узнать, существует ли треугольник, который удовлетворяет условиям задачи.

Сначала заменим a в уравнениях (2) и (3) с помощью уравнения (1):

b - 2 = c - 11 (4)

Теперь заменим a в уравнении (1) с помощью уравнений (2) и (4):

b - 2 + b + c = 37

2b + c - 2 = 37

2b + c = 39 (5)

Теперь у нас есть система уравнений (4) и (5). Давайте решим эту систему:

b - 2 + b = 39 - c (6)

2b = 39 - c + 2

2b = 41 - c (7)

Теперь заменим b в уравнении (7) с помощью уравнения (4):

2(39 - c) = 41 - c

78 - 2c = 41 - c

-c = 41 - 78

-c = -37

c = 37 (8)

Теперь, используя значение c, найдем значения a и b:

a = c - 11 = 37 - 11 = 26 (9)

b = 39 - c = 39 - 37 = 2 (10)

Используя значения a, b и c, мы можем построить треугольник:

сторона a = 26 см

сторона b = 2 см

сторона c = 37 см

Таким образом, ответ на задачу: да, мы можем построить треугольник с периметром 37 см, где одна из сторон меньше других двух сторон на 2 см и 11 см. Этот треугольник будет иметь стороны: 26 см, 2 см и 37 см.