Число, у которого один множитель равен произведению a и b, умноженному на 3, а другой множитель равен сумме кубов

Murka_4807

27

Обратимся к данной задаче:

Чтобы найти число, описанное в условии задачи, мы должны разобраться со всеми множителями и выполнить все описанные операции.

Данное число имеет два множителя. Первый множитель равен произведению \( a \) и \( b \), умноженному на 3. Второй множитель равен сумме кубов \( a \) и \( b \), умноженной на 2.

1) Чтобы сформулировать выражение для данного числа, необходимо выполнить описанные операции. Итак, составим выражение:

\[
3ab \cdot (2a^3 + 2b^3)
\]

2) Давайте упростим это выражение, раскрыв скобки:

\[
3ab \cdot 2a^3 + 3ab \cdot 2b^3
\]

Что можно упростить, домножив множители:

\[
6a^4b + 6ab^4
\]

3) Нам дано еще одно выражение для числа. Давайте проверим, совпадают ли они:

\[
3ab \cdot 2(a^3 + b^3)
\]

Если мы раскроем скобки и выполним описанные операции, получим следующее:

\[
6ab(a^3 + b^3)
\]

Кажется, это выглядит как то же самое, что и в выражении 2.

Таким образом, ответ на данную задачу будет выглядеть следующим образом:

\[
6a^4b + 6ab^4 = 6ab(a^3 + b^3)
\]

Итак, выражение 3) - это правильный ответ.