Что будет со стороной квадрата, если уменьшить одну сторону на 2,4м и вторую на 0,6м, так чтобы площадь прямоугольника

Ledyanaya_Roza

49

Чтобы решить эту задачу, давайте разобьем ее на несколько шагов.

Шаг 1: Представим, что сторона квадрата равна \( x \) метров.

Шаг 2: Согласно условию задачи, мы должны уменьшить одну сторону на 2,4 метра и вторую сторону - на 0,6 метра. Поэтому новые стороны полученного прямоугольника будут иметь длины \( x - 2.4 \) и \( x - 0.6 \) метра соответственно.

Шаг 3: Мы знаем, что площадь прямоугольника равна произведению его сторон. Рассчитаем площадь прямоугольника, полученного путем уменьшения сторон квадрата:

\[
(x - 2.4) \times (x - 0.6)
\]

Шаг 4: По условию задачи, полученная площадь должна отличаться от площади квадрата на 22.56 \( м^2 \).

\[
(x - 2.4) \times (x - 0.6) = x^2 - 2.4x - 0.6x + 1.44 = x^2 - 3x + 1.44
\]

Полученное выражение представляет собой площадь прямоугольника, вычитаемую из площади квадрата.

Шаг 5: Теперь можем записать уравнение, которое отражает условие задачи:

\[
x^2 - 3x + 1.44 = x^2 - 22.56
\]

Шаг 6: Упростим это уравнение, вычитая \( x^2 \) из обеих сторон:

\[
-3x + 1.44 = -22.56
\]

Шаг 7: Теперь вычтем 1.44 из обеих сторон:

\[
-3x = -24
\]

Шаг 8: И, наконец, поделим обе стороны на -3, чтобы найти значение \( x \):

\[
x = \frac{{-24}}{{-3}}
\]

Таким образом, значение \( x \) равно 8 метрам.

Ответ: Сторона квадрата равна 8 метрам.