Что представляет собой сумма чисел, которые являются обратными корням уравнения 3х^2 + 66x

Черепашка_Ниндзя

32

Для начала, давайте рассмотрим уравнение 3x^2 + 66x. Чтобы найти его корни, мы можем использовать метод факторизации или формулу дискриминанта. Давайте воспользуемся формулой дискриминанта, чтобы найти корни данного уравнения.

Формула дискриминанта (D) для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 выглядит следующим образом:
D = b^2 - 4ac

В нашем случае, коэффициент a равен 3, коэффициент b равен 66, и коэффициент c равен 0 (так как нет свободного члена). Подставим значения в формулу дискриминанта:
D = 66^2 - 4 * 3 * 0
D = 4356 - 0
D = 4356

Теперь, имея значение дискриминанта, мы можем определить, какие типы корней имеет уравнение:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня.
2. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень.
3. Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней.

В данном случае, D = 4356 > 0, что означает, что уравнение имеет два различных вещественных корня.

Теперь давайте найдем значения корней уравнения, используя формулу корней:

x = (-b ± √D) / (2a)

Заменим значения a, b и D:
x = (-66 ± √4356) / (2 * 3)
x = (-66 ± 66) / 6

Теперь рассмотрим два случая:

1. Подставим x = (-66 + 66) / 6:
x1 = 0 / 6
x1 = 0

2. Подставим x = (-66 - 66) / 6:
x2 = -132 / 6
x2 = -22

Таким образом, уравнение 3x^2 + 66x имеет два корня: x1 = 0 и x2 = -22.

Теперь давайте найдем сумму этих двух чисел:

Сумма = x1 + x2
Сумма = 0 + (-22)
Сумма = -22

Итак, сумма чисел, являющихся обратными корням уравнения 3x^2 + 66x, равна -22.

Это пошаговое решение, позволяющее полностью понять и обосновать ответ на задачу. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их. Я буду рад помочь!