Какая была средняя скорость, с которой Настенька шла к бабушке и дедушке, если она шла первую треть пути со скоростью

Turandot

43

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать формулу для средней скорости, которая определяется как отношение пройденного расстояния к затраченному времени. В данном случае, у нас есть три отрезка пути и три скорости. Давайте рассмотрим каждый отрезок по отдельности.

Первая треть пути:
Шаг 1: Найдем расстояние, пройденное Настенькой на первом отрезке пути.
Используем формулу расстояния, где расстояние равно скорость умноженная на время:
\[D_1 = V_1 \cdot t_1\]
где \(D_1\) - расстояние, \(V_1\) - скорость, \(t_1\) - время.

У нас известна скорость \(V_1 = 6\) км/ч, но мы не знаем время \(t_1\). Давайте обозначим время, которое затратила Настенька на первый отрезок пути, как \(t_1\).

Шаг 2: Найдем время, затраченное на первый отрезок пути.
Мы знаем, что первая треть пути занимает \(1/3\) всего пути.

Таким образом, время \(t_1\) можно найти, используя формулу:
\[t_1 = \frac{1}{3} \cdot t\]
где \(t\) - общее время, затраченное для пути.

Шаг 3: Найдем расстояние, пройденное на первом отрезке пути.
Мы уже знаем скорость \(V_1\) и время \(t_1\), поэтому можем использовать формулу:
\[D_1 = V_1 \cdot t_1\]

Проделав эти шаги, мы можем найти расстояние \(D_1\), пройденное Настенькой на первом отрезке пути.

Аналогичным образом продолжим для второго и третьего отрезков пути.

Вторая треть пути:
- Найдем время \(t_2\) для второго отрезка пути, с помощью формулы \(t_2 = \frac{1}{3} \cdot t\).
- Найдем расстояние \(D_2\) для второго отрезка пути, используя формулу \(D_2 = V_2 \cdot t_2\), где \(V_2\) - скорость на втором отрезке пути (в данном случае \(V_2 = 3\) км/ч).

Оставшийся путь:
- Поскольку на третьем отрезке пути Настенька снова шла со скоростью \(V_1 = 6\) км/ч, то можно сказать, что время \(t_3\) на третьем отрезке равно времени \(t_1\).
- Расстояние \(D_3\) для третьего отрезка пути можно найти, используя формулу \(D_3 = V_1 \cdot t_3\).

Теперь, когда у нас есть расстояния для каждого отрезка пути, мы можем найти общее пройденное расстояние \(D\) (сумма всех расстояний) и общее время \(t\) (сумма всех времен).

Наконец, средняя скорость \(V_{\text{ср}}\) вычисляется по формуле:
\[V_{\text{ср}} = \frac{D}{t}\]

Давайте выполним все эти шаги, чтобы найти ответ на задачу.