Что такое модуль Юнга алюминия, если груз массой 210 кг, который подвешен к алюминиевому стержню с поперечным сечением

Солнце

55

Хорошо, чтобы найти модуль Юнга алюминия, нам необходимо использовать формулу:

\[E = \frac{{\sigma}}{{\epsilon}}\]

где \(E\) - модуль Юнга, \(\sigma\) - напряжение, а \(\epsilon\) - относительная деформация.

Мы знаем, что относительная деформация равна 0,02%, что составляет 0,0002 в десятичной форме.

Теперь нам нужно найти напряжение. Для этого мы можем использовать формулу:

\[\sigma = \frac{{F}}{{A}}\]

где \(\sigma\) - напряжение, \(F\) - сила, а \(A\) - площадь поперечного сечения.

Масса груза равна 210 кг. Чтобы найти силу, необходимо использовать формулу:

\[F = mg\]

где \(m\) - масса и \(g\) - ускорение свободного падения, принимается равным приближенно 9,8 м/с\(^2\).

\[F = 210 \, \text{кг} \times 9,8 \, \text{м/с}^2\]

Найдя силу, мы можем найти напряжение:

\[\sigma = \frac{{F}}{{A}}\]

Нам дано, что площадь поперечного сечения составляет 150 мм. Чтобы использовать эту формулу, необходимо преобразовать единицы измерения площади в метры:

\[150 \, \text{мм} = 150 \times 10^{-3} \, \text{м}\]

Теперь мы можем вычислить напряжение:

\[\sigma = \frac{{210 \times 9,8}}{{150 \times 10^{-3}}}\]

После вычисления напряжения, мы можем использовать формулу для модуля Юнга и найденного значения относительной деформации:

\[E = \frac{{\sigma}}{{\epsilon}}\]

Подставив значения в формулу, мы получим ответ. Найдем его.