Что такое расстояние между серединами отрезков

Yantarka_4565

14

Расстояние между серединами отрезков - это длина отрезка, соединяющего две середины данных отрезков. Давайте посмотрим на шаги для нахождения расстояния между серединами отрезков.

1. Шаг 1: Определение середин отрезков

Для начала, давайте определим, что такое середина отрезка. Середина отрезка - это точка, находящаяся ровно посередине от начала и конца отрезка. Чтобы найти середину отрезка, нужно применить формулу:

\[x = \frac{x_1 + x_2}{2}, \quad y = \frac{y_1 + y_2}{2}\]

где \(x_1\) и \(y_1\) - координаты первой точки отрезка, а \(x_2\) и \(y_2\) - координаты второй точки отрезка. Полученные значения \(x\) и \(y\) будут координатами середины отрезка.

2. Шаг 2: Нахождение расстояния между серединами

Окей, мы определили середины отрезков. Теперь давайте находим расстояние между ними. Для этого мы можем использовать формулу для вычисления расстояния между двумя точками в координатной плоскости:

\[d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\]

где \(x_1\) и \(y_1\) - координаты первой середины, а \(x_2\) и \(y_2\) - координаты второй середины.

3. Шаг 3: Вычисление окончательного ответа

Подставляем координаты середин отрезков в формулу и выполняем арифметические операции для нахождения значения расстояния между серединами.

Теперь, чтобы сделать задачу понятной, давайте рассмотрим пример.

Пусть у нас есть два отрезка с координатами:
Отрезок 1: \(А = (2, 4)\) и \(В = (8, 10)\)
Отрезок 2: \(С = (-5, -2)\) и \(D = (1, 7)\)

Шаг 1: Находим середины отрезков:

Для отрезка 1, середина будет:
\(x = \frac{2 + 8}{2} = 5\) и \(y = \frac{4 + 10}{2} = 7\)

Для отрезка 2, середина будет:
\(x = \frac{-5 + 1}{2} = -2\) и \(y = \frac{-2 + 7}{2} = 2.5\)

Шаг 2: Находим расстояние между серединами:

\[d = \sqrt{(5 - (-2))^2 + (7 - 2.5)^2} = \sqrt{49 + 17.25} ≈ \sqrt{66.25} ≈ 8.13\]

Итак, расстояние между серединами отрезков составляет примерно 8.13 единиц.

Надеюсь, это пошаговое объяснение помогло вам понять, что такое расстояние между серединами отрезков и как его вычислить. Если возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.