Каков стандартный вид для суммы двух многочленов: 3t⁵-5t⁴+2 и t⁵-2t⁴-1?

Ледяной_Огонь

57

Стандартный вид для суммы двух многочленов осуществляется путем сложения соответствующих одночленов. Давайте решим эту задачу по шагам.

1. Начнем с предоставленных многочленов:
\[3t^5 - 5t^4 + 2\]
\[t^5 - 2t^4 - 1\]

2. Затем сложим соответствующие одночлены вместе. Для этого просмотрим одночлены с одинаковыми показателями степени и сложим их коэффициенты при этом показателе. Если одночлены отсутствуют в одном из многочленов, просто оставим его без изменений.

- Складываем одночлены с \(t^5\):
\[3t^5 + t^5 = 4t^5\]

- Складываем одночлены с \(t^4\):
\[-5t^4 - 2t^4 = -7t^4\]

- В оставшихся одночленах нет совпадений, они остаются неизменными:
\[2\]
\[-1\]

3. Теперь скомпонуем все слагаемые вместе:
\[4t^5 - 7t^4 + 2 - 1\]

4. Упростим выражение, складывая или вычитая коэффициенты при одночленах:
\[4t^5 - 7t^4 + 1\]

Таким образом, стандартный вид для суммы данных двух многочленов равен \(4t^5 - 7t^4 + 1\).