Цилиндр тәрізді ыдысқа массасы бірдей сынап және су құйылды. Сұйықтардың екеуінің жалпы деңгейлерінің биіктігі 29,2

Пугающий_Пират

61

Шығармашылықтан бастап, сұйықтардың жалпы деңгейлерінің биіктігін табу керек. Өйткені олар жалпы деңгейлердің биіктігінен түзетілген және аралас жатқан формада жатады. Біз сол деңгейлер бойынша формула пайдаланамыз:

\[V_{\text{{цилиндр}}} = \pi r^2 h\]

Мұнда \(V_{\text{{цилиндр}}}\) цилиндрдің объемін, \(r\) үзіндігін, \(h\) ұзындығын, және \(\pi\) пай сандарын білмеміз керек.

Біздің мақсатымыз сұйықтардың ыдыс түбіне түсуі үшін керек жалпы қысымды анықтау. Осындай түбіні (h) табу үшін, бізге басқа ақпарат берілмеді. Оларды мына формуланымны пайдаланып таба аламыз:

\[V_{\text{{цилиндр}}} = \pi r^2 h\]

Шығармашылықта, цилиндрдің объемін су мен сұйықтардың объемінің қосындысы болатындығын айтуға болады. Сондықтан, біз сұйықтың объемін табу үшін үш формула пайдаланамыз:

\[V_{\text{{суйық1}}} = \pi r^2 h_1\]
\[V_{\text{{суйық2}}} = \pi r^2 h_2\]
\[V_{\text{{суйықтар түбі}}} = V_{\text{{суйық1}}} + V_{\text{{суйық2}}}\]

Олардың барлық мәндерін алып, мына теңдеуді өтілетінде:

\[V_{\text{{суйық1}}} + V_{\text{{суйық2}}} = \pi r^2 h_1 + \pi r^2 h_2\]

Деп есептеу үшін, бізге тәрізді ыдысқа (басы сипатталғанда 29,2 см) бекітіледі. Осындайде, бізге үш периметрлікді қайта есептеу керек:

\[P = 3r = 29,2 \text{{ см}}\]

\[r = \frac{{29,2}}{{3}} \text{{ см}}\]

Судың объемін санаймыз:

\[V_{\text{{судың объемі}}} = \pi r^2 h_1\]

Маңыздысы, біз әдетте суды айналдыру үшеу әдісін пайдаланып отырмыз. Біз сол әдіс бойынша тінтуірді қоса аламыз. Осымен әдеттегі мәндермен периметрліктегі мәндерді қазақшауға болады.

Жалпыдан шығу үшін, біз берілген дерекше бойынша суйықтардың объемдерін табамыз. Оларды мына формуланымны пайдаланып аламыз:

\[V_{\text{{су}}} = V_{\text{{цілиндр}}} - V_{\text{{суйықтар түбі}}} = \pi r^2 h - (\pi r^2 h_1 + \pi r^2 h_2)\]

\[V_{\text{{су}}} = \pi r^2 (h - (h_1 + h_2))\]

Сонымен, сйықтардың ыдыс түбіне түсудегі жалпы қысымымыз болады \(h - (h_1 + h_2)\) см. Осы мәнді парақашауға керек. Ответті отыз үш цифрмен береміз, бірақ кез келген мәндерді отыз үш цифрмен емес, тегін отыз цифрмен болдырады. Ответті \(h - (h_1 + h_2)\) = 29,2 - ? см. сөзімен білдіредік.