Данные точки: 1) a(2; 5); 2) a(-2; 4); 3) a(3; -2). а) Постройте график прямой с пропорциональностью y=kx, которая

Veterok

48

Очень рад вам помочь! Давайте начнем с построения графика прямой с пропорциональностью \(y=kx\), которая проходит через точку \(a\).

1) Точка \(a(2;5)\):
Для начала, подставим координаты точки \(a\) в уравнение прямой:
\[5=k \cdot 2\]
Теперь найдем значение коэффициента пропорциональности \(k\):
\[k = \frac{5}{2}\]
Таким образом, у нас есть значение \(k = \frac{5}{2}\).

2) Точка \(a(-2;4)\):
Аналогично, подставим координаты точки \(a\) в уравнение прямой:
\[4=k \cdot (-2)\]
Найдем значение \(k\):
\[k = \frac{4}{-2}\]
Таким образом, \(k = -2\).

3) Точка \(a(3;-2)\):
Подставим координаты точки \(a\) в уравнение прямой:
\[-2=k \cdot 3\]
Найдем значение \(k\):
\[k = \frac{-2}{3}\]
Значение \(k = \frac{-2}{3}\).

Теперь, когда у нас есть значения коэффициента пропорциональности \(k\) для каждой точки, мы можем записать формулу прямой с пропорциональностью для каждой точки.

1) Для точки \(a(2;5)\):
Формула прямой: \(y=\frac{5}{2}x\)

2) Для точки \(a(-2;4)\):
Формула прямой: \(y=-2x\)

3) Для точки \(a(3;-2)\):
Формула прямой: \(y=\frac{-2}{3}x\)

Теперь вы можете использовать данные формулы для решения задачи или нахождения значений \(y\) при определенных значениях \(x\).