Для оценок ученика за третий четверть составлена таблица, показывающая количество раз, которые каждая оценка

Сквозь_Песок

45

Задача, которую вы предложили, связана с расчетом статистических показателей на основе данных из таблицы с оценками ученика. Давайте разберем каждый из вопросов по порядку.

1) Найдите среднее арифметическое значение оценок.
Для нахождения среднего арифметического значения оценок нужно умножить каждую оценку на ее относительную частоту, а затем сложить полученные произведения. После этого необходимо разделить полученную сумму на общее количество оценок. Формула для нахождения среднего значения выглядит следующим образом:

\[
\text{{Среднее}} = \frac{{\text{{Сумма показателей}}}}{{\text{{Общее количество показателей}}}}
\]

Где "Сумма показателей" - это сумма произведений каждой оценки на ее относительную частоту, а "Общее количество показателей" - это сумма всех относительных частот. Выполнив эти вычисления, вы получите среднее арифметическое значение оценок ученика.

2) Чему равно отклонение случайной величины от ее среднего значения?
Отклонение случайной величины от ее среднего значения выражается величиной, называемой стандартным отклонением. Оно используется для определения степени разброса значений случайной величины относительно ее среднего значения. Для расчета стандартного отклонения нужно выполнить следующие шаги:

1) Вычислить разницу между каждым значением случайной величины и ее средним значением.
2) Возвести в квадрат каждую разницу.
3) Найти среднее арифметическое значение из квадратов разностей.
4) Извлечь квадратный корень из полученного значения.

Формула для расчета стандартного отклонения выглядит следующим образом:

\[
\text{{Стандартное отклонение}} = \sqrt{\frac{{\sum_{i=1}^{n}(x_i - \text{{Среднее}})^2}}{n}}
\]

Где "x_i" - это каждое значение случайной величины, "Среднее" - это среднее арифметическое значение случайной величины, а "n" - количество значений.

3) Какова дисперсия оценок ученика?
Дисперсия оценок ученика - это показатель, который характеризует степень разброса значений оценок относительно их среднего значения. Для расчета дисперсии нужно выполнить следующие шаги:

1) Вычислить разницу между каждым значением оценки и их средним значением.
2) Возвести в квадрат каждую разницу.
3) Найти среднее арифметическое значение из квадратов разностей.

Формула для расчета дисперсии выглядит следующим образом:

\[
\text{{Дисперсия}} = \frac{{\sum_{i=1}^{n}(x_i - \text{{Среднее}})^2}}{n}
\]

Где "x_i" - это каждая оценка, "Среднее" - это среднее арифметическое значение оценок, а "n" - количество оценок.

Перейдем к конкретным вычислениям на основе данных, которые у вас есть. Вы можете предоставить мне значения оценок, абсолютную частоту и относительную частоту, и я выполню расчеты для вас.