Докажите, что Алёша, Боря и Ваня ошиблись в подсчёте и получили не по 20 конфет каждый в итоге соответственно

Морозный_Полет

53

Хорошо, чтобы решить эту задачу, нам нужно понять, как Алёша, Боря и Ваня могли ошибиться в подсчете и не получить по 20 конфет каждый. Давайте предположим, что они ошиблись при разделении некоего количества конфет между собой.

Пусть x - количество конфет, которые они должны были разделить поровну и получить каждый.

Согласно условию, каждый из них получил не по 20 конфет в итоге.

Теперь рассмотрим каждого из них отдельно:

Алёша: Пусть y - количество конфет, которые получил Алёша. Согласно условию, он ошибся и получил не 20 конфет. Мы не знаем, сколько конфет он получил на самом деле, поэтому представим, что он получил y конфет.

Боря: Пусть z - количество конфет, которые получил Боря. Поскольку каждый из них должен был получить равное количество конфет, а Боря ошибся и получил не 20 конфет, представим, что он получил z конфет.

Ваня: Пусть w - количество конфет, которые получил Ваня. Согласно условию, он ошибся и получил не 20 конфет, поэтому представим, что он получил w конфет.

Таким образом, по условию задачи получаем следующие уравнения:

y + z + w = x (сумма конфет, которые они разделили между собой равна общему количеству конфет)
y ≠ 20 (Алёша ошибся и не получил 20 конфет)
z ≠ 20 (Боря ошибся и не получил 20 конфет)
w ≠ 20 (Ваня ошибся и не получил 20 конфет)

Необходимо доказать, что уравнение y + z + w = x не выполняется при условии y ≠ 20, z ≠ 20 и w ≠ 20.

Предположим, что они ошиблись в подсчете, и каждый из них получил по 20 конфет. Тогда y = 20, z = 20 и w = 20.

Подставим эти значения в уравнение: 20 + 20 + 20 = x
60 = x

То есть, общее количество конфет, которые они должны были получить, равно 60.

Однако, согласно условию задачи, каждый из них получил не по 20 конфет. Поэтому, предположение, что y = 20, z = 20 и w = 20, неверно.

Таким образом, мы доказали, что Алёша, Боря и Ваня ошиблись в подсчете и не получили по 20 конфет каждый, и наш ответ подтвержден.