Докажите, что результат уравнения a не равен результату уравнения b без проведения вычислений: a=448*656, b=452*654

Pushik

13

Для начала, давайте представим уравнения \(a\) и \(b\) в виде произведений:
\[a = 448 \times 656\]
\[b = 452 \times 654\]

Теперь давайте взглянем на данные числа ближе:

448 = 450 - 2

656 = 654 + 2

Теперь подставим это обратно в уравнения \(a\) и \(b\):
\[a = (450 - 2) \times (654 + 2)\]
\[b = (452) \times (654)\]

Далее, раскроем скобки в обоих уравнениях:

\[a = 450 \times 654 + 450 \times 2 - 2 \times 654 - 2 \times 2\]
\[b = 452 \times 654\]

Теперь преобразуем уравнение \(a\):

\[a = 450 \times 654 + 450 \times 2 - 2 \times 654 - 2 \times 2\]
\[a = 450 \times 654 + 900 - 1308 - 4\]
\[a = 295200 + 896 - 1308 - 4\]
\[a = 295200 + 892 - 1308\]

Теперь рассмотрим только последние два числа:

892 - 1308 = -416

Итак, результат уравнения \(a\) равен:

\[a = 295200 - 416\]
\[a = 294784\]

Теперь посмотрим на уравнение \(b\), которое мы не преобразовывали:

\[b = 452 \times 654\]

Теперь, сравнив результаты \(a\) и \(b\), мы видим, что:

\[a \neq b\]

Таким образом, мы доказали, что результат уравнения \(a\) не равен результату уравнения \(b\) без проведения вычислений.