Докажите, что семеро шестиклассников, когда каждый положил правую руку на левое плечо одноклассника, сформировали один

Eduard

19

Чтобы доказать, что семеро шестиклассников, когда каждый положил правую руку на левое плечо одноклассника, сформировали один, два или три хоровода, давайте рассмотрим данную задачу пошагово.

1. Первый шестиклассник:
- Держит свою правую руку на своём левом плече.
- Правая рука первого шестиклассника соединена с плечом второго шестиклассника.

2. Второй шестиклассник (соединённый с первым):
- Правая рука второго шестиклассника соединена с плечом третьего шестиклассника.

3. Третий шестиклассник (соединённый со вторым):
- Правая рука третьего шестиклассника соединена с плечом четвёртого шестиклассника.

4. Четвертый шестиклассник (соединённый с третьим):
- Правая рука четвёртого шестиклассника соединена с плечом пятого шестиклассника.

5. Пятый шестиклассник (соединённый с четвёртым):
- Правая рука пятого шестиклассника соединена с плечом шестого шестиклассника.

6. Шестой шестиклассник (соединённый с пятым):
- Правая рука шестого шестиклассника соединена с плечом седьмого шестиклассника.

7. Седьмой шестиклассник (соединённый с шестым):
- Правая рука седьмого шестиклассника соединена с плечом первого шестиклассника.

Таким образом, мы видим, что каждый шестиклассник держит правую руку на левом плече своего одноклассника. Эти связи образуют замкнутый круг, известный как хоровод.

Теперь докажем, что число хороводов может быть одно, два или три.

1. Если каждый шестиклассник держит друг друга за плечо и образует один сплошной круг, то у нас есть один хоровод.

2. Если семеро шестиклассников делятся на две группы (например, группы по три и четыре человека), и каждая группа образует свой хоровод, то у нас есть два хоровода.

3. Если семеро шестиклассников делятся на три группы (например, группы по два, два и три человека), и каждая группа образует свой хоровод, то у нас есть три хоровода.

Таким образом, семеро шестиклассников, когда каждый положил правую руку на левое плечо одноклассника, могут сформировать один, два или три хоровода, в зависимости от того, как они распределятся внутри круга.