Какое число было задумано, если после вычитания 155 получилось число, которое на 51 больше, чем треть задуманного

Irina_587

52

Давайте решим данную задачу шаг за шагом.

Пусть задуманное число равно \(x\).
Согласно условию, мы знаем, что после вычитания 155 получается число, которое на 51 больше, чем треть задуманного числа.

Выражая это математически, получаем:
\(x - 155 = \frac{1}{3}x + 51\).

Чтобы решить это уравнение относительно \(x\), начнем с приведения подобных слагаемых:
\(\frac{2}{3}x - 155 = 51\).

Далее, перемещаем константы относительно \(x\), добавляя 155 к обоим сторонам уравнения:
\(\frac{2}{3}x = 51 + 155\).

Теперь произведем сложение справа:
\(\frac{2}{3}x = 206\).

Чтобы избавиться от коэффициента \(\frac{2}{3}\), умножим обе стороны уравнения на \(\frac{3}{2}\):
\(x = 206 \cdot \frac{3}{2}\).

Проведя несложные вычисления, получаем ответ:
\(x = 309\).

Таким образом, задуманное число равно 309.

Пожалуйста, обратите внимание, что данный подробный подход позволяет лучше понять основные шаги решения и получить полное объяснение процесса.