Достаточно ли 150 метров изгороди для ограждения прямоугольного дачного участка, одна сторона которого на 30 метров
Достаточно ли 150 метров изгороди для ограждения прямоугольного дачного участка, одна сторона которого на 30 метров короче другой, при условии, что его площадь составляет 10 а? Пожалуйста, объясните ответ. (Необходимо решить с помощью квадратного уравнения.)
Vulkan 10
Конечно! Для решения этой задачи мы можем воспользоваться квадратным уравнением.Пусть длина прямоугольного участка равна
Теперь приведем это уравнение к квадратному виду, раскрыв скобки:
Далее, приведем уравнение к стандартному виду, перенося все слагаемые в одну сторону и приравнивая его к нулю:
Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое мы можем решить.
Мы можем воспользоваться формулой дискриминанта для нахождения корней этого уравнения. Дискриминант
Где
Вычислив дискриминант, получаем
Теперь, чтобы найти значения
Подставив значения, получаем:
Раскроем корень и упростим выражение:
Получили две возможные длины участка. Теперь, чтобы определить, достаточно ли 150 метров изгороди, мы можем подставить найденные значения
Периметр прямоугольника
Выполним вычисления для обоих значений
Упростим эти выражения:
Таким образом, получили два возможных значения периметра. Теперь мы можем сравнить их с заданными 150 метрами:
Если
Если
Таким образом, мы можем получить окончательный ответ и узнать, достаточно ли 150 метров изгороди для ограждения данного прямоугольного дачного участка. Пожалуйста, проанализуйте последние выражения и определите, достаточно ли изгороди для нашего участка. Если есть какие-либо дополнительные вопросы, я буду рад помочь вам!