Если дано, что угол x меньше 45 градусов, как записать cos(π+x) и cos(π−x)? (ответ без пробела вместе со знаком

Valentinovna

68

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу косинуса для суммы и разности углов:

\[\cos(\alpha \pm \beta) = \cos(\alpha)\cos(\beta) \mp \sin(\alpha)\sin(\beta)\]

Нам дано, что угол \(x\) меньше 45 градусов.

Поэтому, чтобы выразить \(\cos(\pi + x)\), мы можем заметить, что если угол \(\pi\) (180 градусов) увеличивается на угол \(x\), мы получим угол, который лежит на втором квадранте, где косинус отрицательный.

Следовательно, \(\cos(\pi + x) = -\cos(x)\)

Теперь рассмотрим \(\cos(\pi - x)\). Если угол \(\pi\) уменьшается на угол \(x\), мы получим угол, который также лежит на втором квадранте, где косинус отрицательный.

Следовательно, \(\cos(\pi - x) = -\cos(x)\).

Итак, записывая ответ, мы имеем:

\(\cos(\pi + x) = -\cos(x)\)
\(\cos(\pi - x) = -\cos(x)\)