Если диаметр капиллярной трубки составляет 0,1 мм, то какова будет высота подъема керосина в этой трубке

Морозный_Воин_8005

45

Для решения данной задачи нам понадобятся значения коэффициента поверхностного натяжения керосина и плотности керосина при заданной температуре.

Коэффициент поверхностного натяжения (обозначается как \(\sigma\)) - это физическая величина, характеризующая силу, с которой молекулы жидкости действуют на единицу длины на поверхности раздела двух фаз. Для керосина приблизительное значение коэффициента поверхностного натяжения составляет около 25 мН/м (миллиньютон на метр).

Плотность (обозначается как \(\rho\)) - это физическая величина, равная отношению массы вещества к его объему. Для керосина приблизительное значение плотности составляет около 820 кг/м\(^3\) (килограмм на кубический метр).

Теперь, когда у нас есть необходимые данные, можно перейти к решению задачи.

Высота подъема жидкости в капилляре определяется силой поверхностного натяжения и геометрическими параметрами капиллярной трубки.
Формула, которую мы можем использовать для решения задачи, называется формулой Лапласа:

\[h = \frac{{2 \cdot \sigma \cdot \cos(\theta)}}{{r \cdot \rho \cdot g}}\]

где:
- \(h\) - высота подъема жидкости,
- \(\sigma\) - коэффициент поверхностного натяжения,
- \(\theta\) - угол смачивания поверхности керосина (в случае обычного капилляра с пластиковыми стенками, этот угол принимается равным 0 градусов),
- \(r\) - радиус капилляра (половина диаметра),
- \(\rho\) - плотность керосина,
- \(g\) - ускорение свободного падения (приближенное значение: \(9,8 \, \text{м/с}^2\)).

Подставляя значения в формулу, получим:

\[h = \frac{{2 \cdot 0,025 \, \text{Н/м} \cdot \cos(0^\circ)}}{{0,05 \, \text{м} \cdot 820 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2}}\]

Выполняя простые вычисления, получаем:

\[h = \frac{{0,05 \, \text{Н/м}}}{{401 \, \text{Н/м}^3}}\]

Таким образом, при температуре ..., высота подъема керосина в данной трубке составляет примерно ... мм.

Важно помнить, что в реальных условиях могут существовать другие факторы, которые также могут влиять на высоту подъема жидкости, такие как наличие примесей или изменение температуры. Однако, данная формула дает нам приближенное значение, и при выполнении условий задачи, мы можем использовать ее для решения задачи.