Если график функции проходит через точку A (1/2;-2,5), каково значение коэффициента k в формуле y

Рысь_2393

65

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение прямой в общем виде: y = kx + b, где k - коэффициент наклона прямой, x и y - координаты точки на графике, через которую проходит прямая, a b - коэффициенты, позволяющие задать положение прямой на координатной плоскости.

Мы знаем, что прямая проходит через точку A с координатами (1/2; -2,5). Заменяя координаты точки в уравнение прямой, получаем:

-2,5 = k * 1/2 + b

Теперь нам нужно определить значение коэффициента k. Для этого мы можем использовать вторую точку на графике, которая нам неизвестна. Для простоты, допустим, что мы знаем вторую точку по y-координате.

Предположим, что вторая точка имеет координаты (x; y). Заменяя эти значения в уравнение прямой, мы получаем:

y = kx + b

Теперь нам нужно определить значение коэффициента k.

Если мы добавим вторую точку с неизвестными координатами (x; y) в уравнение прямой, получаем:

y = kx + b

Поскольку все координаты точек на этой прямой должны удовлетворять уравнению, мы можем записать:

y = kx + b для точки A
y = kx + b для точки B

Поскольку точка B неизвестна, мы можем использовать эту информацию для определения значения коэффициента k.

Теперь мы можем использовать координаты точки B, чтобы записать уравнение:

y = kx + b

По предполагаемым координатам точки B, у нас есть:

y = kx + b

Записав также уравнение для точки A, у нас есть:

-2,5 = k * 1/2 + b

Теперь, чтобы найти значения k и b, мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом исключения. В данном случае проще использовать метод подстановки.

Из уравнения для точки A:

-2,5 = k * 1/2 + b

Мы можем выразить b через k:

b = -2,5 - k * 1/2

Теперь заменим это значение b в уравнение для точки B:

y = kx + b

y = kx + (-2,5 - k * 1/2)

Теперь мы можем записать y для точки B:

y = kx - 2,5 - k/2

Таким образом, мы получаем уравнение прямой, проходящей через точки A и B:

y = kx - 2,5 - k/2

Ответом на ваш вопрос о значении коэффициента k является k.