Если k не равно нулю, какие точки пересечения имеют функции y=f(x) и y=kf(x) в 9 классе?

Ян

55

Для того чтобы определить точки пересечения функций \(y=f(x)\) и \(y=kf(x)\), где \(k\) является ненулевым числом, необходимо решить уравнение, которое получается при приравнивании этих функций друг к другу.

Итак, у нас есть уравнение \(y=f(x)\) и уравнение \(y=kf(x)\), где \(k\) не равно нулю.

Для решения этой задачи мы сначала приведем эти уравнения в одну форму, чтобы легче было искать точки пересечения. Для этого заменим \(y\) во втором уравнении на \(kf(x)\):

\[kf(x) = f(x)\]

Теперь вычитаем из обоих частей уравнения \(f(x)\):

\[kf(x) - f(x) = 0\]

Факторизуем выражение, выделив общий множитель:

\[(k - 1) f(x) = 0\]

Так как \(k\) не равно нулю, то \(k - 1\) не равно нулю. Следовательно, чтобы это уравнение было истинным, должно быть \(f(x) = 0\).

Таким образом, функции \(y = f(x)\) и \(y = kf(x)\) пересекаются в точках, где \(f(x) = 0\).

Это означает, что для определения точек пересечения необходимо решить уравнение \(f(x) = 0\), то есть найти корни функции \(f(x)\).

Пожалуйста, предоставьте функцию \(f(x)\), и я могу помочь вам найти ее корни и определить точки пересечения с функцией \(y = k \cdot f(x)\).