Если сила электрического взаимодействия между двумя точечными зарядами уменьшилась в 81 раз после переноса

Артём

15

Для решения этой задачи нам понадобится использовать закон Кулона для силы взаимодействия между двумя точечными зарядами. Закон Кулона гласит, что сила \( F \) между двумя точечными зарядами определяется по формуле:

\[ F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} \]

где \( F \) - сила взаимодействия, \( k \) - постоянная Кулона, \( q_1 \) и \( q_2 \) - величины заряда первого и второго точечных зарядов соответственно, \( r \) - расстояние между точечными зарядами.

После переноса точечных зарядов из воздуха в жидкий диэлектрик происходит изменение величины силы взаимодействия на коэффициент \( \frac{{1}}{{\varepsilon}} \), где \( \varepsilon \) - диэлектрическая проницаемость среды. То есть, новая сила \( F" \) будет равна:

\[ F" = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{\varepsilon \cdot r^2}} \]

Согласно условию, сила уменьшилась в 81 раз, то есть, \( F" = \frac{{F}}{{81}} \). Подставляя это значение в уравнение, получим:

\[ \frac{{F}}{{81}} = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{\varepsilon \cdot r^2}} \]

Для удобства заменим модуль зарядов на их произведение \( q_1 \cdot q_2 = Q \). Тогда уравнение можно переписать следующим образом:

\[ \varepsilon = \frac{{k \cdot Q}}{{F \cdot r^2}} \cdot 81 \]

Теперь у нас есть формула для вычисления диэлектрической проницаемости \( \varepsilon \) жидкости. Для подсчёта её значения, нужно знать значение постоянной Кулона \( k \), величину заряда \( Q \), силу взаимодействия \( F \) и расстояние между зарядами \( r \).

Обратите внимание, что эта формула не дает нам непосредственного значения диэлектрической проницаемости, а только позволяет подсчитать её отношение к диэлектрической проницаемости вакуума. Чтобы получить конкретное значение, необходимо знать значения остальных параметров задачи и подставить их в формулу.