Функции линейные. Чтобы сохранить ответы, необходимо ответить на все вопросы в задании. Если не знаете правильный ответ

Шумный_Попугай_4696

28

графическим представлением трапеции ABCD:

\[AC\] и \[BD\] - основания трапеции,
\[AB\] и \[CD\] - боковые стороны трапеции.

Одна из особенностей трапеции - сумма длин ее оснований равна сумме длин ее боковых сторон.

Так как прямые \[a\] и \[c\] параллельны, это значит, что их коэффициенты наклона будут одинаковыми.
Запишем уравнение прямой \[a\] в уравнении \(y = k_a \cdot x + b_a\), где \(k_a\) - коэффициент наклона, а \(b_a\) - свободный член:

\[y = k_a \cdot x + b_a\]

Прямые \[b\] и \[c\] перпендикулярны, значит их коэффициенты наклона являются взаимно обратными и противоположными.
Так как прямая \[b\] проходит через начало координат, то у нее свободный член \(b_b = 0\).
Запишем уравнение прямой \[b\] в уравнении \(y = k_b \cdot x + b_b\):

\[y = k_b \cdot x\]

Прямые \[a\] и \[v\] пересекаются на оси Оу, значит значение x в точке пересечения равно 0.
Подставим это значение в уравнение прямой \[a\] и решим уравнение относительно y, чтобы найти координаты точки пересечения:

\[0 = k_a \cdot 0 + b_a\]
\[b_a = 0\]

Значит, точка пересечения прямых \[a\] и \[v\] имеет координаты (0,0).

Прямые \[c\] и \[v\] пересекаются в первой четверти, значит их координаты \(x\) и \(y\) положительны.
Подставим значение \(x\) в уравнение прямой \[c\] и решим уравнение относительно \(y\), чтобы найти координаты точки пересечения:

\[y = k_c \cdot x + b_c\]
\[y = k_c \cdot x\]
\[0 < y = k_c \cdot x\]

Значит, точка пересечения прямых \[c\] и \[v\] имеет координаты \(x>0\) и \(y>0\).

Прямые \[a\] и \[d\] пересекаются во второй четверти, значит их координаты \(x\) положительны, а \(y\) - отрицательны.
Подставим значение \(x\) в уравнение прямой \[a\] и решим уравнение относительно \(y\), чтобы найти координаты точки пересечения:

\[y = k_a \cdot x + b_a\]
\[y = k_a \cdot x\]
\[y < 0 = k_a \cdot x\]

Значит, точка пересечения прямых \[a\] и \[d\] имеет координаты \(x>0\) и \(y<0\).

Прямая \[d\] параллельна оси Ох, значит коэффициент наклона данной прямой равен 0.
Запишем уравнение прямой \[d\] в уравнении \(y = k_d \cdot x + b_d\), где \(k_d = 0\):

\[y = b_d\]

Теперь, с учетом всех сказанных выше данных, мы можем определить координаты точек пересечения прямых:

Точка А - пересечение прямых \[c\] и \[d\], координаты \((x_A, y_A)\)
Точка B - пересечение прямых \[a\] и \[d\], координаты \((x_B, y_B)\)
Точка C - пересечение прямых \[a\] и \[v\], координаты \((0, 0)\)
Точка D - пересечение прямых \[c\] и \[v\], координаты \((x_D, y_D)\)

Надеюсь, данное подробное объяснение поможет вам лучше понять графики линейных функций и свойства трапеции.