Given: bd = 2:1, ad: cd = 3:1, ad: bc = x:1. Find the number

Артур

6

Дано: \( bd = 2:1 \), \( ad:cd = 3:1 \), \( ad:bc = x:1 \). Нам нужно найти число \( x \).

Для начала решим отношение \( bd = 2:1 \). Это означает, что \( bd \) делится на 2 части и 1 часть. Мы можем записать \( bd = 2k:1k \), где \( k \) - это коэффициент пропорциональности.

Теперь у нас есть \( ad:cd = 3:1 \), что означает, что отношение между \( ad \) и \( cd \) также является 3 к 1. Мы можем записать это как \( ad = 3m \) и \( cd = m \), где \( m \) - это новый коэффициент.

Теперь у нас есть информация о \( bd \) и \( ad \), и поскольку \( bd = ad + cd \) (по условию задачи), мы можем подставить их значения, чтобы найти \( k \) и \( m \).

\( 2k = 3m + m \).

\( 2k = 4m \).

\( k = 2m \).

Теперь у нас есть \( k = 2m \). Мы также знаем, что \( ad:bc = x:1 \). Подставим значения \( ad \) и \( bc \) в это отношение:

\( 3m : 2m = x : 1 \).

Сократим дроби, чтобы найти \( x \):

\( 3 : 2 = x : 1 \).

\( 3 = 2x \).

\( x = \frac{3}{2} \).

Итак, число \( x = \frac{3}{2} \).