Какова градусная мера угла БМД, если угол AMD равен 120 градусов, а угол BMC равен 115 градусов?

Tropik_8907

45

Дано: угол AMD равен 120 градусов, угол BMC равен 115 градусов.

Найдем градусную меру угла БМД.

Угол БМД можно найти, используя то, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. В треугольнике AMD углы AMD и AMД уже известны, их сумма равна 120 градусов. Тогда угол БМД равен разности 180 градусов и суммы углов AMD и AMД:

Угол БМД = 180 градусов - (угол AMD + угол AMД)

В нашем случае, угол AMD равен 120 градусов. Найдем угол AMД, используя информацию о треугольнике BMC. Сумма углов треугольника BMC равна 180 градусов, а известны угол BMC (115 градусов) и угол AMД. Тогда угол AMД равен разности 180 градусов и суммы углов BMC и угла AMД:

Угол AMД = 180 градусов - (угол BMC + угол AMД)

Составим уравнение и решим его:

Угол AMД = 180 градусов - (115 градусов + угол AMД)

Угол AMД = 180 градусов - 115 градусов - угол AMД

2 * угол AMД = 65 градусов

угол AMД = 65 градусов / 2

угол AMД = 32.5 градуса

Теперь, зная угол AMД, мы можем найти угол БМД:

Угол БМД = 180 градусов - (угол AMD + угол AMД)

Угол БМД = 180 градусов - (120 градусов + 32.5 градуса)

Угол БМД = 180 градусов - 152.5 градуса

Угол БМД = 27.5 градусов

Таким образом, градусная мера угла БМД равна 27.5 градусов.