имеют вероятность 70% и события B имеют вероятность 20%. Также известно, что вероятность события A или B составляет

Тайсон

23

Давайте разберем задачу шаг за шагом для лучшего понимания. У нас есть две вероятности: вероятность события A равна 70% и вероятность события B равна 20%. Также нам известно, что вероятность события A или B составляет 76%.

Для того чтобы решить эту задачу, мы должны понять, что значит "A или B". Вероятность события "A или B" обозначается как \(P(A \cup B)\), где \(\cup\) - это символ объединения.

Формула для нахождения вероятности события "A или B" является \(P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)\), где \(\cap\) обозначает пересечение.

Теперь, когда у нас есть все необходимые формулы, можем решить задачу.

Известно, что \(P(A) = 70\% = 0.7\) и \(P(B) = 20\% = 0.2\).

Мы также знаем, что \(P(A \cup B) = 76\% = 0.76\).

Подставим значения в формулу:

\[0.76 = 0.7 + 0.2 - P(A \cap B)\]

Теперь осталось только решить уравнение и найти вероятность события \(P(A \cap B)\).

\[P(A \cap B) = 0.7 + 0.2 - 0.76 = 0.14\]

Таким образом, вероятность события \(A \cap B\) равна 0.14 или 14%.

Вывод: Вероятность наступления события A и события B одновременно составляет 14%.