Имеются точки a(0; 2; 3), b(5; 2; 0), c(1; 0; 3) и d(0; 6; -3). Необходимо определить, какие из этих точек находятся

Diana

61

Уравнение плоскости xy имеет вид z = k, где k - константа. Если z = 0, то точка находится в плоскости xy. Давайте рассмотрим каждую точку по очереди.

1. Точка a(0; 2; 3): Значение z равно 3, что не равно нулю. Следовательно, точка a не лежит в плоскости xy.

2. Точка b(5; 2; 0): Значение z равно 0, что означает, что точка b находится в плоскости xy.

3. Точка c(1; 0; 3): Значение z равно 3, поэтому точка c не принадлежит плоскости xy.

4. Точка d(0; 6; -3): Значение z равно -3, точка d не лежит в плоскости xy.

Таким образом, только точка b(5; 2; 0) находится на плоскости xy.

Теперь перейдем к оси z. Точка находится на оси z, если ее координаты x и y равны нулю.

1. Точка a(0; 2; 3): Значения x и y не равны нулю, поэтому точка a не находится на оси z.

2. Точка b(5; 2; 0): Значения x и y не равны нулю, поэтому точка b не находится на оси z.

3. Точка c(1; 0; 3): Значение x не равно нулю, но значение y равно нулю, поэтому точка c не находится на оси z.

4. Точка d(0; 6; -3): Значение x не равно нулю, но значение y равно нулю, поэтому точка d не находится на оси z.

Таким образом, ни одна из данных точек не находится на оси z.

Наконец, рассмотрим плоскость xz. Уравнение плоскости xz имеет вид y = k, где k - константа. Если y = 0, то точка находится в плоскости xz.

1. Точка a(0; 2; 3): Значение y равно 2. Точка a не находится в плоскости xz.

2. Точка b(5; 2; 0): Значение y равно 2. Точка b не находится в плоскости xz.

3. Точка c(1; 0; 3): Значение y равно 0. Точка c находится в плоскости xz.

4. Точка d(0; 6; -3): Значение y равно 6. Точка d не находится в плоскости xz.

Таким образом, только точка c(1; 0; 3) находится в плоскости xz.

Надеюсь, этот ответ ясно объясняет, какие из указанных точек находятся в плоскости xy, на оси z и в плоскости xz. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!