Is the function given by the formula y = x/2 a direct proportionality? Is the function defined by the formula y

Lisa

11

Функция задана формулой \(y = \frac{x}{2}\). Чтобы определить, является ли эта функция прямой пропорциональностью или прямой вариацией, нужно рассмотреть определения обоих понятий.

Прямая пропорциональность:
Две величины называются прямо пропорциональными, если их отношение всегда равно постоянному числу. Если у нас есть две величины, x и y, и при каждом изменении x в n раз меняется y (где n - постоянное число), то эти величины прямо пропорциональны. В математической форме это можно записать как \(y = kx\), где \(k\) - постоянное число.

Прямая вариация:
Две величины называются прямой вариацией, если одна из них зависит от другой так, что их отношение всегда остается постоянным. Если у нас есть две величины, x и y, и их отношение всегда равно постоянному числу (y/x = k), то эти величины являются прямой вариацией.

Итак, рассмотрим нашу функцию \(y = \frac{x}{2}\):
При изменении значения \(x\) значение \(y\) будет меняться в соответствии с \(y = \frac{x}{2}\). Так как отношение \(y/x\) всегда равно \(1/2\), то получаем, что это отношение является постоянным числом. Таким образом, можно сделать вывод, что функция \(y = \frac{x}{2}\) является прямой пропорциональностью и прямой вариацией.

Ответ на каждый из вопросов:
- Функция, заданная формулой \(y = \frac{x}{2}\), является прямой пропорциональностью.
- Функция, определенная формулой \(y = \frac{x}{2}\), является прямой вариацией.
- Функция \(y = \frac{x}{2}\) является примером прямой пропорциональности.
- Формула \(y = \frac{x}{2}\) представляет прямую пропорциональность.
- Уравнение \(y = \frac{x}{2}\) демонстрирует прямую вариацию.
- Функция \(y = \frac{x}{2}\) является прямой пропорцией.
- Отношение, описанное формулой \(y = \frac{x}{2}\), является прямой пропорциональностью.