Первый рабочий работал 3 часа, а второй - 4 часа. За это время они произвели в сумме 44 детали. При этом первый рабочий

Kristalnaya_Lisica

68

Математическая модель данной ситуации можно представить следующей системой уравнений:

\[
\begin{cases}
x \cdot 3 + y \cdot 4 = 44 \\
(x - 2) \cdot 1 = (y - 2) \cdot 2
\end{cases}
\]

Обоснование:

- Уравнение \(x \cdot 3 + y \cdot 4 = 44\) описывает общее количество деталей, произведенных первым и вторым рабочими в течение 3 и 4 часов соответственно. Поскольку нас интересует общее количество деталей, данное уравнение выражает это равенство.

- Уравнение \((x - 2) \cdot 1 = (y - 2) \cdot 2\) описывает разницу в производительности между первым и вторым рабочими. По условию задачи, первый рабочий производит на 2 детали меньше за 1 час, чем второй рабочий за 2 часа. Поэтому мы выражаем эту разницу с помощью уравнения.

Таким образом, данная система уравнений является математической моделью данной ситуации, где \(x\) - количество деталей, производимых первым рабочим в час, а \(y\) - количество деталей, производимых вторым рабочим в час.