Используя следующие соотношения между координатами точек, заполните таблицу и постройте график зависимости: а) y
Используя следующие соотношения между координатами точек, заполните таблицу и постройте график зависимости:
а) y = x - 2;
б) x = y - 2;
в) y + x = 3.
Таблица:
x -3 -2 -1 0 1 2 3
а) y -5 -4 -3 -2 -1 0 1
б) y -1 0 1 2 3 4 5
в) y 3 2 1 0 -1 -2 -3
а) y = x - 2;
б) x = y - 2;
в) y + x = 3.
Таблица:
x -3 -2 -1 0 1 2 3
а) y -5 -4 -3 -2 -1 0 1
б) y -1 0 1 2 3 4 5
в) y 3 2 1 0 -1 -2 -3
Fedor 26
Добро пожаловать, я буду рад помочь вам с этой задачей!Для того чтобы заполнить таблицу и построить график, мы будем использовать данные соотношения между координатами точек в каждом случае.
а) У нас есть соотношение \(y = x - 2\). Для заполнения таблицы мы подставляем различные значения \(x\), начиная с -3 и заканчивая 3, и находим соответствующие значения \(y\), используя данное соотношение:
Когда \(x = -3\), \(y = -3 - 2 = -5\)
Когда \(x = -2\), \(y = -2 - 2 = -4\)
Когда \(x = -1\), \(y = -1 - 2 = -3\)
Когда \(x = 0\), \(y = 0 - 2 = -2\)
Когда \(x = 1\), \(y = 1 - 2 = -1\)
Когда \(x = 2\), \(y = 2 - 2 = 0\)
Когда \(x = 3\), \(y = 3 - 2 = 1\)
Теперь заполним таблицу:
\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & y \\
\hline
-3 & -5 \\
-2 & -4 \\
-1 & -3 \\
0 & -2 \\
1 & -1 \\
2 & 0 \\
3 & 1 \\
\hline
\end{array}
\]
Построим график. По горизонтальной оси (ось \(x\)) откладываем значения из таблицы, а по вертикальной оси (ось \(y\)) откладываем соответствующие значения \(y\). Затем соединим полученные точки линией:
\[график\]
б) У нас есть соотношение \(x = y - 2\). Аналогично предыдущему пункту, мы подставляем различные значения \(y\) и находим соответствующие \(x\):
Когда \(y = -1\), \(x = -1 + 2 = 1\)
Когда \(y = 0\), \(x = 0 + 2 = 2\)
Когда \(y = 1\), \(x = 1 + 2 = 3\)
Когда \(y = 2\), \(x = 2 + 2 = 4\)
Когда \(y = 3\), \(x = 3 + 2 = 5\)
Когда \(y = 4\), \(x = 4 + 2 = 6\)
Когда \(y = 5\), \(x = 5 + 2 = 7\)
Теперь заполним таблицу:
\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
y & x \\
\hline
-1 & 1 \\
0 & 2 \\
1 & 3 \\
2 & 4 \\
3 & 5 \\
4 & 6 \\
5 & 7 \\
\hline
\end{array}
\]
Построим график в аналогичном порядке:
\[график\]
в) У нас есть соотношение \(y + x = 3\). Подставляем различные значения \(x\) и находим соответствующие \(y\):
Когда \(x = -3\), \(y = 3 - (-3) = 6\)
Когда \(x = -2\), \(y = 3 - (-2) = 5\)
Когда \(x = -1\), \(y = 3 - (-1) = 4\)
Когда \(x = 0\), \(y = 3 - 0 = 3\)
Когда \(x = 1\), \(y = 3 - 1 = 2\)
Когда \(x = 2\), \(y = 3 - 2 = 1\)
Когда \(x = 3\), \(y = 3 - 3 = 0\)
Теперь заполним таблицу:
\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & y \\
\hline
-3 & 6 \\
-2 & 5 \\
-1 & 4 \\
0 & 3 \\
1 & 2 \\
2 & 1 \\
3 & 0 \\
\hline
\end{array}
\]
Построим график в аналогичном порядке:
\[график\]
Спасибо за вопрос!