Постройте графики следующих уравнений на координатной плоскости: А) Какое уравнение представляется в виде 0.5y=1?

Skazochnyy_Fakir_2927

32

Будем рады помочь! Давайте решим задачу построения графиков уравнений на координатной плоскости.

А) Уравнение \(0.5y=1\) можно переписать в форме \(y=\frac{1}{0.5}\). Чтобы построить график этого уравнения, мы можем использовать его уравнение вида \(y = kx + b\), где \(k\) - это коэффициент наклона, а \(b\) - коэффициент сдвига по вертикали (или свободный член).

В данном случае у нас есть только \(y = \frac{1}{0.5}\), где коэффициент наклона \(k = 0\), а \(\frac{1}{0.5}\) это константа, которая задаёт значение \(b\).

Подставляя значения в уравнение, получаем \(y=2\). Таким образом, мы можем построить график прямой линии, идущей горизонтально через точку \((0,2)\).

Б) Уравнение \(2.5x+y=3\) можно переписать в форме \(y = -2.5x + 3\). В данном случае, у нас есть коэффициент наклона \(k = -2.5\), и свободный член \(b = 3\).

Мы можем построить график этого уравнения, используя коэффициент наклона и свободный член. Коэффициент наклона \(k = -2.5\) указывает на то, что линия идёт вниз и влево с наклоном. Свободный член \(b = 3\) указывает на то, что линия пересекает ось y в точке (0, 3).

Соединив эти две точки, мы можем построить график прямой линии, которая идёт вниз и влево с наклоном и пересекает ось y в точке (0, 3).

Here are the graphs for the equations:

А) График уравнения \(0.5y=1\) будет выглядеть так:

\[
\begin{{align*}}
y &= 2 \\
\end{{align*}}
\]

Б) График уравнения \(2.5x+y=3\) будет выглядеть так:

\[y = -2.5x + 3\]