Исследования маркетологов обнаружили, что разной пол представители реагируют по-разному на рекламу товаров бытовой

Черепашка_Ниндзя

10

имел мужчина?

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу условной вероятности:

\[ P(\text{{Мужчина}}|\text{{Негативная реакция}}) = \frac{{P(\text{{Негативная реакция}}|\text{{Мужчина}}) \cdot P(\text{{Мужчина}})}}{{P(\text{{Негативная реакция}})}} \]

где:
- \( P(\text{{Мужчина}}|\text{{Негативная реакция}}) \) - вероятность того, что анкету имел мужчина при условии, что она имеет негативную реакцию (искомая вероятность).
- \( P(\text{{Негативная реакция}}|\text{{Мужчина}}) \) - вероятность негативной реакции при условии, что анкету имел мужчина. Из условия задачи, мы знаем, что 48% мужчин имеют отрицательные реакции на такую рекламу, поэтому \( P(\text{{Негативная реакция}}|\text{{Мужчина}}) = 0.48 \).
- \( P(\text{{Мужчина}}) \) - вероятность того, что анкету имел мужчина. Всего у нас 20 анкет, из которых 8 принадлежат мужчинам и 12 - женщинам. Поэтому \( P(\text{{Мужчина}}) = \frac{8}{20} = 0.4 \).
- \( P(\text{{Негативная реакция}}) \) - общая вероятность негативной реакции на рекламу. Из условия задачи, мы знаем, что случайным образом выбранная анкета имеет негативную реакцию. Поэтому \( P(\text{{Негативная реакция}}) \) будет равно отношению числа анкет с негативной реакцией к общему числу анкет: \( P(\text{{Негативная реакция}}) = \frac{1}{20} \).

Подставим известные значения в формулу условной вероятности и посчитаем:

\[ P(\text{{Мужчина}}|\text{{Негативная реакция}}) = \frac{{0.48 \cdot 0.4}}{{\frac{1}{20}}} = 9.6 \]

Таким образом, вероятность того, что анкету имел мужчина при условии, что она имеет негативную реакцию, равна 9.6%.

Обратите внимание, что данное решение основано на предположении о независимости реакции на рекламу у мужчин и женщин. В реальной жизни это может быть не всегда верно, и нам были бы нужны более подробные данные для анализа и точного ответа.