Из центра О круга радиуса, который равен 3 дм, проведен перпендикуляр ОВ к его плоскости. На окружности проведена

Оксана

47

Для решения данной задачи нам необходимо использовать свойства касательных и перпендикуляров в окружности.

Давайте проведем несколько шагов для решения задачи:

Шаг 1: Обозначим точку пересечения касательной с ОВ как точку D.

Шаг 2: Поскольку ОВ является радиусом окружности, то ОА = 3 дм.

Шаг 3: Также, так как ОА является частью радиуса, то ОА = ОD.

Шаг 4: Вспомним свойство, что касательная, проведенная к окружности, является перпендикуляром к радиусу, в точке касания.

Шаг 5: Используя это свойство, у нас получается прямоугольный треугольник AOD, где AO = OD = 3 дм.

Шаг 6: Также, отложив отрезок АС длиной 2 дм, мы получаем отрезок AC.

Шаг 7: Поскольку треугольник AOD прямоугольный, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину наклонной ВС.

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

В нашем случае, катеты треугольника AOD равны 3 дм, а гипотенуза - это наклонная ВС, которую мы хотим найти.

Таким образом, применяя теорему Пифагора, мы получаем:

\[AC^2 = AO^2 + OD^2\]
\[AC^2 = 3^2 + 3^2\]
\[AC^2 = 9 + 9\]
\[AC^2 = 18\]

Шаг 8: Теперь нам нужно найти длину наклонной ВС. Для этого найдем квадратный корень от обоих частей уравнения:

\[AC = \sqrt{18}\]

Шаг 9: Наконец, упростим наш ответ:

\[AC \approx 4.24 \, \text{дм}\]

Таким образом, длина наклонной ВС примерно равна 4.24 дм.