Из партии, состоящей из 10 шприцев, случайным образом выбираются 2 изделия для контроля, при условии, что в партии есть

Sherhan

25

Чтобы решить данную задачу, мы сначала рассчитаем общее количество возможных комбинаций выбора 2 шприцев из 10 в партии. Затем определим количество благоприятных исходов для каждого из событий А и В.

1. Общее количество комбинаций выбора 2 шприцев из 10 можно вычислить с помощью комбинаторной формулы для сочетаний: \(C_{10}^2 = \frac{10!}{2!(10-2)!}\).

2. Для события А - в выбранных 2 шприцах нет ни одного бракованного изделия - нам нужно выбрать 2 шприца из 7 небракованных шприцев. Вероятность этого события можно вычислить следующим образом: \(\frac{C_7^2}{C_{10}^2}\).

3. Для события В - в выборке обнаружен 1 бракованный шприц - нам нужно выбрать 1 бракованный и 1 небракованный шприц, или выбрать 2 бракованных шприца из 3 имеющихся в партии. Вероятность этого события можно вычислить так: \(\frac{C_3^1 \cdot C_7^1}{C_{10}^2}\).

Таким образом, ответы на задачу:

а) Вероятность события А: \(\frac{C_7^2}{C_{10}^2}\).

б) Вероятность события В: \(\frac{C_3^1 \cdot C_7^1}{C_{10}^2}\).