Измените выражение cos 8п таким образом, чтобы значение угла находилось в пределах от 0

Загадочный_Песок

32

Для того чтобы изменить выражение \( \cos 8\pi \) таким образом, чтобы значение угла находилось в пределах от 0 до \( 2\pi \), мы можем использовать тригонометрические тождества, которые связывают значения тригонометрических функций на окружности.

Из тригонометрической окружности известно, что \( \cos \theta \) - это значение координаты по оси Х на окружности, если угол \( \theta \) измеряется против часовой стрелки от положительного направления оси Х.

В нашем случае угол \( 8\pi \) равен 4 оборотам по часовой стрелке вокруг окружности. Поскольку каждый оборот составляет \( 2\pi \), мы можем вычесть 4 оборота и получить то же самое значение угла:

\[ 8\pi - 4 \cdot 2\pi = 8\pi - 8\pi = 0 \]

Таким образом, получается, что \( \cos 8\pi \) равно 1, поскольку значение угла находится в пределах от 0 до \( 2\pi \).