Изобразите графически систему уравнений y − s^2 = 0 и sy = 1. Выберите соответствующий вариант ответа: а) s=1
Изобразите графически систему уравнений y − s^2 = 0 и sy = 1. Выберите соответствующий вариант ответа:
а) s=1, y=1
б) s=1, y=−1
в) s=−1, y=1
г) s=2, y=−4
д) s=2, y=4
е) s=−2, y=4
f) нет решений
а) s=1, y=1
б) s=1, y=−1
в) s=−1, y=1
г) s=2, y=−4
д) s=2, y=4
е) s=−2, y=4
f) нет решений
Изумрудный_Дракон 53
Для того чтобы изобразить графически систему уравнений \(y - s^2 = 0\) и \(sy = 1\), мы должны рассмотреть все возможные значения переменных \(s\) и \(y\), при которых оба уравнения будут выполняться одновременно.Первое уравнение \(y - s^2 = 0\) представляет собой параболу с вершиной в точке \((0, 0)\) и осью симметрии, параллельной оси \(y\).
Второе уравнение \(sy = 1\) можно переписать в виде \(y = \frac{1}{s}\). Здесь \(y\) обратно пропорционально \(s\), что означает, что при увеличении значения \(s\) значение \(y\) уменьшается, и наоборот.
Теперь давайте проанализируем варианты ответа, чтобы узнать, какие из них удовлетворяют обоим уравнениям системы:
а) Подставим \(s = 1\) и \(y = 1\) в оба уравнения:
Для первого уравнения: \(1 - 1^2 = 0 - 1 = -1\), что не равно 0.
А для второго уравнения: \(1 \cdot 1 = 1\).
Таким образом, вариант ответа а) не является решением системы.
б) Подставим \(s = 1\) и \(y = -1\) в оба уравнения:
Для первого уравнения: \(-1 - 1^2 = -1 - 1 = -2\), что не равно 0.
А для второго уравнения: \(1 \cdot -1 = -1\).
Таким образом, вариант ответа б) не является решением системы.
в) Подставим \(s = -1\) и \(y = 1\) в оба уравнения:
Для первого уравнения: \(1 - (-1)^2 = 1 - 1 = 0\).
А для второго уравнения: \(-1 \cdot 1 = -1\).
Вариант ответа в) является решением системы.
г) Подставим \(s = 2\) и \(y = -4\) в оба уравнения:
Для первого уравнения: \(-4 - 2^2 = -4 - 4 = -8\), что не равно 0.
А для второго уравнения: \(2 \cdot -4 = -8\).
Таким образом, вариант ответа г) не является решением системы.
д) Подставим \(s = 2\) и \(y = 4\) в оба уравнения:
Для первого уравнения: \(4 - 2^2 = 4 - 4 = 0\).
А для второго уравнения: \(2 \cdot 4 = 8\).
Вариант ответа д) является решением системы.
е) Подставим \(s = -2\) и \(y = 4\) в оба уравнения:
Для первого уравнения: \(4 - (-2)^2 = 4 - 4 = 0\).
А для второго уравнения: \(-2 \cdot 4 = -8\).
Вариант ответа е) является решением системы.
f) В данной системе уравнений нет решений, поскольку нет таких значений \(s\) и \(y\), при которых оба уравнения были бы истинными одновременно.
Таким образом, варианты ответа в) и е) являются решениями данной системы уравнений.