Изобразите график, используя функции, определенные следующими формулами: 1) y=3 при │x│≤ 2; 2) y= │2x│-1 при -5≤x≤-2
Изобразите график, используя функции, определенные следующими формулами: 1) y=3 при │x│≤ 2; 2) y= │2x│-1 при -5≤x≤-2; при 2≤x≤-5; 3) y=│1/3x│+7 1/3 при -5≤x≤-2; при 2≤x≤-5; 4) y=-│1,5x│+11 при │x│≤ 2; 5) y=3x+3 при -3≤x≤0; 6) y=1/3x-2 1/3 при -2≤x≤4; 7) y=5/7x -3 6/7 при -3≤x≤4.
Kosmicheskiy_Puteshestvennik 43
Давайте построим график, используя данные функции:1) \(y = 3\) при \(|x| \leq 2\):
Для всех значений \(x\) в пределах от -2 до 2 значение \(y\) равно 3. Это простая горизонтальная линия на уровне y=3 для значений x от -2 до 2.
2) \(y = |2x| - 1\) при \(-5 \leq x \leq -2; 2 \leq x \leq 5\):
Эта функция состоит из двух отрезков. Для значений от -5 до -2, график функции будет отраженным отрезком функции \(y = 2x - 1\) от -2 до 2 по оси x. Для значений от 2 до 5, график функции будет отраженным отрезком функции \(y = -2x - 1\)
3) \(y = |1/3x| + 7 \, \frac{1}{3}\) при \(-5 \leq x \leq -2; 2 \leq x \leq 5\):
Аналогично функции второго пункта, эта функция также состоит из двух отрезков. Для значений от -5 до -2, график будет отраженным отрезком функции \(y = \frac{1}{3}x + 7 \, \frac{1}{3}\) от -2 до 2 по оси x. Для значений от 2 до 5, график функции будет отраженным отрезком функции \(y = -\frac{1}{3}x + 7 \, \frac{1}{3}\)
4) \(y = -|1,5x| + 11\) при \(|x| \leq 2\):
Для всех значений \(x\) в пределах от -2 до 2 значение \(y\) будет равно \(-1,5x + 11\). Это будет отраженный график функции \(y = 1,5x + 11\) от -2 до 2.
5) \(y = 3x + 3\) при \(-3 \leq x \leq 0\):
Эта функция представляет собой прямую линию с угловым коэффициентом 3 и точкой пересечения с осью y равной 3.
6) \(y = \frac{1}{3}x - 2 \, \frac{1}{3}\) при \(-2 \leq x \leq 4\):
Для значений x от -2 до 4, значение функции \(y\) равно \(\frac{1}{3}x - 2 \, \frac{1}{3}\). Эта функция представляет собой прямую линию с угловым коэффициентом 1/3 и точкой пересечения с осью y равной -2 1/3.
7) \(y = \frac{5}{7}x - 3 \, \frac{6}{7}\) при \(-3 \leq x \leq 4\):
Для значений x от -3 до 4, значение функции \(y\) равно \(\frac{5}{7}x - 3 \, \frac{6}{7}\). Эта функция представляет собой прямую линию с угловым коэффициентом 5/7 и точкой пересечения с осью y равной -3 6/7.
Таким образом, график, построенный с использованием данных функций, будет представлять собой комбинацию всех указанных отрезков и прямых.