Изобразите на координатной плоскости график уравнения 2х-у=1. Каково может быть значение x-координаты точки К(х

Vulkan

56

Для начала, давайте решим уравнение \(2x - y = 1\) для выражения переменной \(y\) через переменную \(x\). Для этого, избавимся от \(y\) в левой части:

\[2x - y = 1 \implies y = 2x - 1\]

Теперь, мы можем использовать этот результат для построения графика уравнения на координатной плоскости.

Чтобы нарисовать график, нам понадобятся пары значений \((x, y)\), удовлетворяющих уравнению \(y = 2x - 1\). Давайте выберем несколько значений \(x\) и вычислим соответствующие им значения \(y\):

Для \(x = 0\):
\[y = 2(0) - 1 = -1\]
Получаем координату точки \(A(0, -1)\).

Для \(x = 1\):
\[y = 2(1) - 1 = 1\]
Получаем координату точки \(B(1, 1)\).

Для \(x = -1\):
\[y = 2(-1) - 1 = -3\]
Получаем координату точки \(C(-1, -3)\).

Теперь, соединим все эти точки на координатной плоскости, чтобы получить график уравнения \(y = 2x - 1\):
\[
\begin{array}{c}
\begin{array}{cccccc}
& \ldots & C(-1, -3) & \ldots & B(1, 1) & \ldots \\
\\
& \ldots & & & & \\
-2 & \ldots & & & & \\
& \ldots & A(0, -1) & \ldots & & \\
& \ldots & & & & \\
& & & & & \\
\end{array} \\
\\
\end{array}
\]

Теперь, чтобы найти значение \(x\)-координаты для точки \(K(x, -2)\), которая не принадлежит графику данного уравнения, мы просто смотрим на график и находим точку, не лежащую на нем, но с \(y = -2\). Очевидно, что такой точкой будет \(K(2, -2)\):

\[
\begin{array}{c}
\begin{array}{cccccc}
& \ldots & C(-1, -3) & \ldots & B(1, 1) & \ldots \\
\\
& \ldots & & & & \\
-2 & \ldots & & & K(2, -2) & \\
& \ldots & A(0, -1) & \ldots & & \\
& \ldots & & & & \\
& & & & & \\
\end{array} \\
\\
\end{array}
\]

Таким образом, возможным значением \(x\)-координаты для точки \(K(x, -2)\), не принадлежащей графику уравнения \(2x - y = 1\), является \(x = 2\).