Какое число записано в стандартном виде: 870? Выполните следующие действия и запишите ответ в стандартном виде

Евгений

33

Задача 1:
Чтобы записать число 870 в стандартном виде, нужно разделить его на 1000, потому что 1000 = \(10^3\).
\[870 = 0,87 \cdot 1000 = 8,7 \cdot 10^2\]

Задача 2:
Для умножения двух чисел в стандартном виде нужно умножить их числовые значения и сложить показатели степени.
\((0,2 \cdot 10^8) \cdot (1,9 \cdot 10^{-2}) = (0,2 \cdot 1,9) \cdot (10^8 \cdot 10^{-2}) = 0,38 \cdot 10^6 = 3,8 \cdot 10^5\)

Задача 3:
Чтобы перевести единицы измерения, нужно использовать соответствующие коэффициенты.
1. Литры переводятся в кубические метры делением на 1000, потому что 1 \(м^3\) = \(10^3\) л.
\[4,25 \cdot 10^5 \, л = 4,25 \cdot 10^5 \, л \cdot (\dfrac{1 \, м^3}{10^3 \, л}) = 4,25 \cdot 10^5 \cdot 10^{-3} \, м^3 = 4,25 \cdot 10^2 \, м^3\]
2. Километры в час переводятся в метры в секунду делением на 3,6, потому что 1 \(км/ч = \dfrac{1000 \, м}{3600 \, с}\).
\[36 \cdot 10^4 \, км/ч = 36 \cdot 10^4 \, км/ч \cdot \dfrac{1000 \, м}{3600 \, с} = 10 \cdot 10^4 \cdot \dfrac{м}{с} = 10^5 \cdot \dfrac{м}{с}\]
3. Метры в квадратные метры переводятся в гектары делением на \(10^4\), потому что 1 \(га = 10^4 \, м^2\).
\[4,2 \cdot 10^9 \, м^2 = 4,2 \cdot 10^9 \, м^2 \cdot \dfrac{1 \, га}{10^4 \, м^2} = 4,2 \cdot 10^5 \, га\]

Задача 4:
Число 148⋅107 уже записано в стандартном виде.