Как кеформулировать следующие вопросы: а) Каковы абсолютные и относительные частоты дежурств 15 сотрудников кафедры

Весенний_Дождь

67

Конечно, я могу помочь с этой задачей. Вот мое подробное объяснение:

а) Для того чтобы определить абсолютные и относительные частоты дежурств сотрудников кафедры, нам необходимо создать таблицу с данными о количестве дежурств каждого сотрудника в течение месяца.

Приведу пример такой таблицы:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Сотрудник} & \text{Количество дежурств} \\
\hline
1 & 4 \\
2 & 3 \\
3 & 2 \\
4 & 3 \\
5 & 1 \\
6 & 2 \\
7 & 4 \\
8 & 2 \\
9 & 3 \\
10 & 2 \\
11 & 1 \\
12 & 3 \\
13 & 2 \\
14 & 3 \\
15 & 1 \\
\hline
\end{array}
\]

Теперь мы можем рассчитать абсолютные и относительные частоты.

Абсолютная частота (Absolute frequency) - это просто количество дежурств каждого сотрудника по отдельности. В данной таблице абсолютная частота может быть найдена во втором столбце.

Относительная частота (Relative frequency) - это отношение абсолютной частоты к общему количеству дежурств. Для того чтобы найти относительную частоту для каждого сотрудника, нужно разделить количество дежурств на общее количество дежурств (в нашем случае это 45, так как всего было выполнено 45 дежурств):

\[
\text{Относительная частота} = \frac{\text{Абсолютная частота}}{\text{Общее количество дежурств}}
\]

Теперь мы можем заполнить третий столбец таблицы относительными частотами:

\[
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
\text{Сотрудник} & \text{Количество дежурств} & \text{Относительная частота} \\
\hline
1 & 4 & \frac{4}{45} \\
2 & 3 & \frac{3}{45} \\
3 & 2 & \frac{2}{45} \\
4 & 3 & \frac{3}{45} \\
5 & 1 & \frac{1}{45} \\
6 & 2 & \frac{2}{45} \\
7 & 4 & \frac{4}{45} \\
8 & 2 & \frac{2}{45} \\
9 & 3 & \frac{3}{45} \\
10 & 2 & \frac{2}{45} \\
11 & 1 & \frac{1}{45} \\
12 & 3 & \frac{3}{45} \\
13 & 2 & \frac{2}{45} \\
14 & 3 & \frac{3}{45} \\
15 & 1 & \frac{1}{45} \\
\hline
\end{array}
\]

б) Для определения наиболее распространенного количества дежурств среди сотрудников, нужно посмотреть на абсолютные частоты во втором столбце таблицы и найти самое часто встречающееся число. В данном случае наиболее распространено количество дежурств "2", так как оно встречается у 4 сотрудников (сотрудники 3, 6, 8 и 10).

c) Чтобы определить, непротиворечива ли таблица относительных частот, нужно проверить, сумма всех относительных частот. В данном случае сумма всех относительных частот должна быть равна 1:

\[
\frac{4}{45} + \frac{3}{45} + \frac{2}{45} + \frac{3}{45} + \frac{1}{45} + \frac{2}{45} + \frac{4}{45} + \frac{2}{45} + \frac{3}{45} + \frac{2}{45} + \frac{1}{45} + \frac{3}{45} + \frac{2}{45} + \frac{3}{45} + \frac{1}{45} = \frac{45}{45} = 1
\]

Таким образом, сумма относительных частот равна 1, что означает, что таблица относительных частот не противоречива.

Надеюсь, этот подробный ответ помог вам!